When each edge in a planar network has two or multistate capacities depending on the degree of failure, the probability of successfully transmitting the required amount of information between two specified vertices are evaluated using the concept of minimal upper vectors. For the binary as well as multistate flow networks, the problem of finding the minimal upper vectors has not been sufficiently investigated. In this thesis, systematic procedures are developed to determine the minimal upper vectors and the efficiency of the proposed algorithm is evaluated for various type of networks.
본 연구에서는 Deterministic 네트워크 문제를 간선(edge)들의 신뢰도를 고려한 Flow Network Reliability 문제로 확장하여 네트워크 구조가 Planar 형태를 가질 때 두 점 사이에 요구된 량이 흐를 수 있는 확률 값을 구하는 문제를 다루었다. 이 확률 값 (신뢰도)을 계산하기 위해 Minimal Upper Vector를 이용하였고, 특히 Minimal Upper Vector를 구하는 Algorithm의 연구들이 잘 되어있지 않음으로, 간선들이 두 단계 또는 다단계 용량을 가질 때 이 Vector 들을 구하는 Algorithm 을 제시하였다. 또한 여러 예를 통하여 그 효율을 검사하였다.
