First we study B-splines and their knot sequences and then a stable evaluation of $B_{i,k,t}$ is introduced. The knots of spline may be specified at arbitrary positions, as long as the Schoenberg and Whitney condition relating to the existence of the unique solution is satisfied. We study the choice of knot sequence for the B-spline approximations of curves. Our experience with many examples shows that
(1) The locations of knots outside interval of approximation do not have a visible affect in the approximations,
(2) The locations of knots inside the interval of approximation should be placed evenly in each interval formed by the points of data and
(3) To get smoother approximation, if necessary, we should increase the order of spline. This can be done by moving some knots inside of the interval of approximation to the end points of the interval.
곡선 근사에 있어서 많이 이용되는 B-스플라인의 마디점열 (Knot sequence)의 선택은 근사곡선의 존재성을 보장하는 Schoenberg-Whitney 조건을 만족하는 한 임의이다.
본 논문에서는 B-스플라인의 마디점열의 변화에 따른 주어진 시험곡선의 근사 정도를 조사하였다. 여러가지 시험곡선의 B-스플라인 근사에서 얻은 경험적인 결과는 다음과 같다.
(1) 근사구간 밖에 있는 마디점열의 위치는 근사곡선 내의 곡선에 큰 영향을 미치지 않는다.
(2) 근사구간내의 마디점들은 데이타 점들의 사이사이에 고르게 분포시키는 것이 보다 좋은 근사곡선을 얻을수있다.
(3) 보다 매끄러운 근사곡선을 구하기 위해서는 B-스플라인의 차수를 크게 하여야 하는데 이것은 근사구간 내부의 적당한 갯수의 마디점을 근사구간 바깥으로 옮기므로서 가능하다.
