The shock focusing phenomenon occurs when the shock wave enters into the inhomogeneous media, thereby producing high pressure or density. In this case the very effective numerical algorithm is highly desirable. The algorithm called T.V.D. (Total Variation Diminishing) has the basic principle of discrete or numerical conservation. The object of this paper is to consider the effects of the geometry, Mach number, and shock strength on the shock focusing mechanism. We have also showed the behaviors of the pressure, density, and flowfields behind the shock focusing. furthermore we have extended the T.V.D. scheme based on the modified flux method and the characteristic flux difference splitting method to the axisymmetric case. The shock focusing mechanism over the concave wall could be well simulated by the above T.V.D scheme, and the validity of the T.V.D scheme to the axisymmetric case was verified by the comparison with experimental results.
Shock Focusing 현상은 초음속 유동이 비균질인 매질속을 통과할 때 많이 발생하며, 이때 압력과 밀도등 유동성질들이 상당히 심하게 변화한다고 알려져 있다. 따라서 이 현상의 mechanism 과 진행 과정의 해석이 필요하게 되었고, 현재 실험과 이론으로 행하여지고 있다. 그러나, 이 현상을 수치적으로 해석하기 위해서는 제한 조건이 있다. 즉, 사용되는 algorithm이 높은 해상도와 정확도를 가져야하며, 또한 급격한 기울기를 갖는 곳에서의 wiggle 이나, oscillation 이 발생하여서는 안된다. 이런 조건들을 만족하는 수치적 방법으로 현재까지 알려져 있는 것은 T.V.D. (Total Variation Diminishing) 방법이다. 또한 shock focusing 현상은 이차원의 경우 뿐만아니라, 축대칭의 경우, 나아가 삼자원에서 발생하고 있다. 이번 논문에서는 이차원의 경우는 기존에 알려진 방법을 이용하여 해석하였으며, 축대칭의 경우는 기존의 T.V.D. 방법을 확장하여 이용하였다. 이 수치적 방법의 확장의 타당성은 이 논문의 여러가지 결과로써 제시되었다. 또한 이 논문에서는 shock focusing 에 영향을 미치는 인자는 shock 의 강도, 벽 (reflector) 의 상태와 곡률 정도 등 임을 알고, 이것들이 어떻게, 그리고 얼마만큼의 영향을 미치는지 조사하였다.
