In this thesis, two deterministic capacity expansion planning models with a finite number of discrete time periods are considered. All considered cost functions are assumed to be concave. Capacity disposals and shortages are not considered. The objective is to find a plan of how much and when the capacity is expanded to satisfy the given demands at minimum cost.
First, we consider a capacity expansion planning model for two facility types, where either capacity gain or loss is allowed and capacity conversion is also possible. The optimal solution properties are characterized and an efficient dynamic programming algorithm is developed.
Second, we analyze a capacity expansion planning model with buy-or-lease decisions. Capacity addition to satisfy given demands is made by either capacity buying or leasing, and leased capacity is returned to the original supplier after a fixed leasing interval, say, lease period. The properties of the optimal solution are characterized. This is then used in a tree search algorithm for the optimal solution and also in two other heuristic algorithms for a near-optimal solution. These algorithms are illustrated with numerical examples.
본 논문은 유한 기간내 각 시점에서의 용량의 수요가 알려져 있는 경우, 두 설비에 대한 두 가지 용량 확장 계획 모형을 고려하였다. 두 가지 모형 모두 목적 함수가 위로 볼록하다고 가정했고, 용량 품절과 용량 처분은 고려하지 않았다.
첫번째 모형은 주어진 두 유형의 수요에 대해 두 설비의 확장 계획을 다룬 것으로, 한 설비가 다른 설비 대신 사용될 때 용량이 변하는 경우에 대해 다루었다. 이 모형에 대한 최적해의 성질을 분석하였고 이에 따른 동적 계획법을 제시하였다.
두번째 모형은 주어진 한 유형의 수요를 만족 시키기 위한 용량의 구매 및 임차의 결정 문제로, 임차한 용량은 일정 시간(임차 기간) 후에 즉시 되돌려진다고 가정하였다. 이 모형에서 최적해의 구조를 밝혔고, 최적해를 찾기 위한 tree-search 알고리즘을 개발했으며 근사 최적해를 찾기 위한 두 heuristic 알고리즘을 개발했다. 이들 알고리즘이 수치예를 통해 설명되었다.
