Hyperedges that can provide connections from sets of nodes to other sets of nodes are not defined in standard directed graphs. Thus, existing algorithms for directed graphs cannot be used to directed hypergraphs.
This paper proposes an algorithm for betweenness centrality in directed hypergraphs. We first define a path and the shortest path between two nodes because existing definition of a path cannot give all the required information to traverse in directed hypergraphs. And then provide a betweenness centrality computation algorithm for nodes and hyperedges seperately.
We also show through experiments that the betweenness centrality based on the concepts of the path and shortest paths in the directed hypergraphs proposed in this paper is a measure better suited in practice than betweenness centrality of the reduction graph of given hypergraphs.
노드 집합 간에 연결을 제공하는 하이퍼엣지는 기존의 유향 그래프에서는 정의되어 있지 않다. 따라서 유향 그래프에서 사용하는 알고리즘들은 유향 하이퍼그래프에서는 적용이 불가능할 수 있다.
이 논문에서는 유향 하이퍼그래프에서 매개 중심성을 계사하기 위한 알고리즘을 제안하고자 한다. 이를 위해 유향 하이퍼그래프에서 경로가 무엇인지, 최단 경로가 무엇인지 정의한다. 이는 기존의 경로 정의가 유향 하이퍼그래프를 순회하기 위한 모든 정보를 제공할 수 없기 때문이다. 그 후, 노드와 하이퍼엣지 각각에 대해 매개 중심성을 계산하는 알고리즘을 제안한다.
이러한 매개 중심성은 여러 실험을 통해 유향 그래프에서의 매개 중심성보다 매개성이 더 좋다는 것을 보인다.
