For a more accurate nuclear reactor design, more-detailed reactor analysis procedures are under development to replace the conventional assembly-based nodal methods. One such methodology is the pin-by-pin core calculation method, which directly provides reasonably accurate intra-assembly pin-wise average information. As such, there is actually need to obtain a higher level of details in the reactor design to couple with the pin-wise calculation. This research specifically investigates a novel intra-pin reconstruction procedure to obtain detailed power profile within a fuel rod. In this study, the intra-pin reconstruction process is based on the well-established form function method, which is a standard pin-power reconstruction method in the current coarse-mesh nodal analysis. The form function method assumes that heterogeneous intra-pin information can be approximated by the product of global homogeneous distribution and local heterogeneous one. The local form function is pre-generated as section-wise factors from a single fuel pin calculation with all reflective boundary condition. In this work, the heterogeneous form function for a single fuel lattice is determined by dividing a fuel region into 40 equi-volume small regions for detailed intra-pin power profile. The intra-pin homogeneous power distributions are approximated by using the analytical solution of the 2-gorup neutron diffusion equation with pin-wise boundary constraints. Four types of constraints are considered in this study to determine the homogeneous power shapes, which are surface-average flux, surface-average net current, corner point flux, and the volume-average cell flux. And six different combinations of the boundary constraints are separately evaluated for the homogeneous power profile. To investigate feasibility of the intra-pin reconstruction methods, all necessary information including form functions, homogenized group constants, reference power, and pin boundary constraints are obtained from a high-fidelity Monte Carlo calculation. It is demonstrated that intra-pin power can be retrieved with a reasonable accuracy even in a rodded condition. In addition, an error sensitivity analysis is also performed to assess the actual feasibility of the proposed methods when it is coupled with a pin-wise calculation
본 논문에서는 종래의 모양함수 방법론(form function method)을 근간으로 격자단위 노심계산을 위한 격자출력 재구성 방법이 연구되었다. 모양함수 방법론은 격자내부 구체적인 정보가 국부적인 각 격자의 모양함수와 격자단위 노심계산 정보를 이용하여 결정된 균질화된 격자에 대한 출력분포를 곱하여 대략적으로 평가될 수 있다는 것에 기초한다. 즉, 격자단위 정보 재구성을 위한 비균질 격자에 대한 모양함수는 반사(reflective) 경계조건이 적용된 독립적인 연료격자 계산에서 결정된다. 한편, 균질화된 격자에 대한 출력분포 함수는 각 격자에서의 2군 확산방정식의 해석해를 이용하여 결정된다. 본 논문에서 모든 필요한 정보들은 몬테칼로 (Monte Carlo) 수송 코드인 Serpent 2로부터 결정되었다.
제안된 방법의 타당성을 평가하기 위해서, 16x16 PLUS7 집합체인 전형적인 PWR 기준문제에서 두 개의 독립적인 평가가 수행되었다. 첫 번째 연구는 다양한 경계조건이 격자내부 출력분포의 정확성에 어떤 영향을 주는지를 조사하는 것이다. 균질한 출력분포함수의 결정을 위해서는 여섯 종류의 제한치 정보를 사용하는 방식들을 비교 평가하였다. 평가결과 표면평균 중성자 순류(net current)를 사용할 때 표면평균 중성자속(flux)을 사용할 때보다 더 정확한 예측이 가능함을 확인하였다. 또한 corner-point의 중성자속 정보를 추가로 고려하는 것이 재구성된 출력분포의 정확성을 항상 개선하지는 않는다는 것을 알 수 있었다. 무엇보다도 제안된 방법으로 심지어 제어봉이 삽입된 조건에서도 강한 중성자속 기울기를 매우 정확하게 재구성할 수 있음을 관찰할 수 있었다. 한편, 두 번째 연구는 Serpent 2에서 취득한 경계조건을 무작위로 변화시켜 재구성 방법론의 경계조건에 대한 민감도를 평가하는 것이다. 이는 실제 격자단위 계산의 결과가 항상 기준해와 어느 정도 오차를 가지는 상황을 모사하기 위함이다. 평가결과 역시 표면평균의 순중성자류를 사용할 때 표면평균 중성자속을 사용할 때보다 보다 정확한 격자내부 출력분포 예측이 가능하고 또한 경계조건에 덜 민감함을 확인하였다.
본 연구에서는 격자출력 재구성 방법이 성공적으로 개발되었으며, 매우 복잡한 수송이론에 기초한 노심분석을 하지 않고서도 비교적 정확한 격자내부의 구체적인 출력분포를 결정할 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구에서 개발된 격자내부 출력분포 재구성 방법론은 격자단위 노심해석 방법론의 경쟁력을 크게 제고할 것으로 예상된다.
