$^3He$ was known to have only A,B superfluid phase at non-magnetic field condition. But theoretically, $^3He$ also can have other phases. Some of new phases are known to be stabilized especially in the porous aerogel structure. Finally, in 2015, polar phase of $^3He$ was stabilized in the nematically ordered $Al_2O_3$ aerogel structure.
In this thesis, we concentrate to silica aerogel, not $Al_2O_3$ aerogel. Silica aerogel is one kind of well known aerogel, which easily can be made from tetramethyl orthosilicate(TMOS). We simulate structure of silica aerogel using diffusion limited cluster aggregation. And we give anisotropy to aerogel when it start to aggregate. We change moving probability of X-Y-Z direction. We found that if we give large probability in one direction(for example X direction;N:1:1, N>1), we can make stacked plate aerogel structure. On the other way, if we give large probability in two direction(for example Y and Z direction;1:N:N, N>1), we can make nematically ordered aerogel structure. And by comparing mean free path distribution, we found that if we give anisotropy more than some value(1:N:N, N>60), aerogel structure become similar. We compare aerogel structure with ideal nematic structure. From this, we conclude that anisotropic aerogel structure using DLCA can be nematically ordered, but it have different length scale and much lower anisotropy compare with ideal nematic structure. Therefore, we conclude that it is hard to make a structure which can stabilize polar phase with DLCA.
헬륨-3는 자기장이 없는 환경에서 A와 B 초유체 상만을 가지는것으로 알려졌다. 하지만 이론적으로는 헬륨-3의 다른 상들 또한 안정화 될 수 있다. 다공성 에어로겔 구조 속에서 새로운 상들이 안정화 될 수 있다고 알려져 왔다. 그리고 2015년도에 nematic 한 구조를 가지는 $Al_2O_3$ 에어로겔 구조 속에서 극상이 안정화 되는 것이 발견되었다.
이 논문에서는 실리카 에어로겔에 초점을 맞추었다. 실리카 에어로겔은 TMOS로부터 쉽게 합성이 가능한 잘 알려진 에어로겔이다. 여기서는 실리카 에어로겔의 형성을 확산 제한 복합체 형성(DLCA)를 통하여 시뮬레이션 하였으며 합성되는 과정 중간에 비등방성을 가하였다. 입자가 X-Y-Z 방향으로 움직이는 확률을 조정함으로써 이를 실현하였고 한 방향으로 비등방성이 클 경우 판들이 쌓인 형태가 나옴을 확인하였다. 그와 정 반대로 두 방향으로 비등방성이 클 경우는 nematic 에어로겔이 형성됨을 확인하였다. 평균 자유 행로 분포를 비교해본 결과 특정 비등방성 이상으로 비등방성을 가할 경우 비등방성이 커져도 비슷한 구조가 형성됨을 확인하였다. Nematic 구조를 별도로 시뮬레이션 하여 DLCA에서의 값과 비교해본 결과 비등방성의 차이가 큰 것을 확인하였다. 따라서 결과적으로 DLCA를 통해서 극상이 안정화 되는 구조를 만드는것은 힘들다고 결론을 내렸다.
