This dissertation presents three kinds of hybrid methods developed for solving constrained parameter optimization problems: a hybrid method for equality constraints (Hybrid-EQ), a hybrid method with Hessian estimation (Hybrid-HE), and a hybrid method with active set (Hybrid-Active). These hybrid methods enhance the co-evolutionary augmented Lagrangian method to overcome two major disadvantages of the evolutionary algorithm, i.e. poor constraint handling and a low convergence rate.
The hybrid methods have two significant features. Parameter and multiplier groups are evolved simultaneously to solve a zero-sum game which is transformed from a constrained parameter optimization problem by augmented Lagrangian method. Gradient individuals of parameter and multiplier groups are propagated by Newton’s method, and they play an important role in accelerating the speed of convergence and improving solution accuracy. Jacobian and Hessian matrices are estimated by weighted least-square method and sequential Hessian update method, respectively. In addition, the hybrid method with active set takes advantage of the active set method which treats inequality constraints effectively.
The hybrid methods apply to well-known benchmark optimization problems with constraints. Finding global solution and convergence rate are two major concerns in the numerical simulation.
본 논문은 구속조건 파라미터 최적화 문제 해결을 위한 3가지 하이브리드 기법을 제시한다. 이는 등식구속조건 하이브리드 기법, 헤시안 추정 하이브리드 기법, 그리고 활성구속 하이브리드 기법이다. 이러한 하이브리드 기법은 기존의 공진화 기법을 개선하여 진화알고리즘이 갖고 있는 구속조건 처리와 수렴속도 문제를 향상시키려는 목적으로 개발된 것이다.
본 논문에서 제시한 하이브리드 기법의 주요 특징은 공진화와 구배개체이다. 공진화 기법은 구속조건이 있는 최적화 문제를 보완 라그랑지안 방법으로 변환하여 제로섬 게임으로 구성한 후, 파라미터와 라그랑지안 배수 그룹을 동시에 진화시켜 최적해를 찾는 방법이다. 구배개체는 뉴턴방법으로 다음 세대로 전파되어 수렴속도와 정확도 향상에 중요한 역할을 하는데, 이에 필수적인 자코비언과 헤시안 행렬은 각각 가중최소자승법과 순차적 헤시안 갱신법으로 추정된다. 추가로, 활성구속 하이브리드 기법은 부등식 구속조건 문제에서 강점을 보이는 활성구속법을 적용하여 구속조건 처리 능력을 향상시킨 것이다. 본 논문의 하이브리드 기법은 구속조건을 갖는 최적화 문제에 적용되어, 최적해를 찾는 능력과 수렴속도를 파악할 수 있도록 하였다.
