In the first part of this thesis, we focus on the methods for target localization in multiple-input multiple-output (MIMO) radar with widely separated antennas (WSA). Chapter \ref{chapter2} addresses an effective algorithm for static target localization in MIMO radar systems with widely separated antennas. The algorithm derived uses time-of-arrival (TOA) measurements from multiple transmitter-receiver pairs and is based on a hyperbolic method suitable for radiation source localization in passive sensor networks. It does not have the local convergence problem as the conventional iterative method. Some combinations of the derived algorithm and the conventional iterative method are presented. In a numerical example, it is shown that the proposed methods can achieve the Cramer-Rao lower bound (CRLB) in the range of moderate processed measurement noise and obtain the better localization performance as the number of transmitters and receivers increases. Furthermore, some remarks are made on the robustness of the proposed methods. In Chapter 3 we propose an improved method for moving target localization with a noncoherent MIMO radar system having widely separated antennas. The method is based on the well-known two-stage weighted least squares (2SWLS) method as an extension of the method in Chapter 2, but in contrast to the recently proposed Group-2SWLS, it requires only one reference transmitter (or receiver) without grouping and combining. This change allows us to obtain a closed-form solution which is less likely to be degraded by bias. Furthermore, the proposed method can easily utilize not only TOA and frequency-of-arrival (FOA) data but also time-difference-of-arrival (TDOA) and frequency-difference-of-arrival (FDOA) data. We also introduce new auxiliary variables for the purpose of numerical stability; our method using the auxiliary variables is shown to be numerically more stable than the Group-2SWLS, while attaining the CRLB at higher noise levels. The adoption of auxiliary variables requires no additional computations in contrast to the adoption of the concept of Turbo-2SWLS for the same purpose. In the second part of this thesis, we deal with direction-of-arrival (DOA) estimation. In Chapter 4, two cyclic coordinate descent (CCD) algorithms for nonnegative gridless compressive sensing suitable to solving the problem of line spectral estimation are proposed. The methods perform atom update in subdomains of the continuous space relying on atom merging and atom activating, exhibit fast convergence and have practically feasible computational complexity. In an application to the direction-of-arrival (DOA) estimation in co-prime arrays, which is an instance of line spectral estimation, we demonstrate that the proposed methods are superior to the joint sparsity reconstruction method (JLASSO) and the MUSIC method with spatial smoothing (SS-MUSIC) in terms of several criteria, and analyze their convergence properties. In Chapter 5, under some practical assumptions, we design the optimal steering angles for direction-finding systems using two beams in the sense of minimizing a derived CRLB given a DOA. It is proved that an acceptable approximation of the optimal steering angles, referred to as the best mirror steering angle, can be obtained by solving a simplified design problem. Analyzing the CRLB and the best steering angle as functions of beam phase center spacing (BPC spacing), we shed light on a connection between monopulse squint angle and the best mirror steering angle. Furthermore, via a sensitivity analysis, we investigate how sensitive the designed steering angles are to the deviations of the DOA, beamwidth, and BPC spacing. Computer simulations are performed to validate our analysis and results.
본 논문의 첫번째 부분은 분산 다중송수신 안테나를 사용하는 레이더 시스템에서 수신기별 국소 처리 (local processing)되어 얻어진 신호의 전파 시간 (propagation time)과 도플러 주파수 (Doppler frequency)를 이용하여 목표물의 위치 및 속도를 추정하는 방법에 대해 다루고 있다. 본 논문의 두번째 부분은 도래각 (direction of arrival) 추정에 대해 다루고 있다. 특히, 서로소 배열 시스템 (co-prime array system)에서 사용 가능한 두 개의 알고리즘과 두 빔을 이용한 도래각 추정 시스템에서의 조향각 (steering angle)을 설계하는 방법에 대해 다루고 있다. 먼저, 도래 시간 (time of arrival)을 이용하여 정지 목표물의 위치를 추정하기 위한 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 2SWLS라고 명명된 기존 방법을 기반으로 하며 시간 동기화 (time synchronization) 된 시스템에서 사용될 수 있고 닫힌 해 (closed-form solution)를 이용하여 정확한 위치 추정을 가능하게 한다. 시뮬레이션 결과를 통해 위치 추정 성능은 크러머 라오 하한 (CRLB)에 근접함을 보였다. 다음으로 시간 동기화 및 주파수 동기화 (frequency synchronization)된 레이더 시스템 뿐만 아니라 비동기화된 (non-synchronized) 레이더 시스템에서 사용 가능한 목표물 위치 및 속도 동시 추정 방법을 제안하였다. 이 방법은 기존의 2SWLS에 새롭게 보조 변수 (auxiliary variable) 개념을 도입하여 위치 및 속도 추정 성능을 향상시켰으며 비동기화된 시스템에 적용할 때는 내제된 시간 및 주파수 오차 (offset)를 추정하는 것이 아니라 직접적으로 제거하기 위해 도래 시간차 (time difference of arrival)와 도래 주파수차 (frequency difference of arrival)를 이용하고 동기화된 시스템에 적용될 경우에는 도래 시간과 도래 주파수 (frequency of arrival)을 이용하게 된다. 기존의 방법 (본 논문에서는 Group-2SWLS으로 언급한다.)과의 비교 분석을 통해 제안된 방법은 목표물과 분산 다중 송수신 레이더의 상대적 위치와 상관없이 수치적으로 안정적 (numerically stable) 이며 비교적 높은 잡음 수준 (noise level)에서도 그 위치 추정 성능이 크러머 라오 하한에 근접한다는 것을 보였다. 서로소 배열 시스템에서의 도래각 추정 방법과 두 빔을 사용하는 도래각 추정 시스템에서의 최적 빔 조향각에 대한 연구 내용을 제시하였다. 제안된 도래각 추정 방법은 최근 연구되고 있는 격자없는 압축 센싱 (gridless compressed sensing) 분야에 적용가능하며, 순환적 좌표 하강 (cyclic coordinate descent) 방법에 기반하여 개발되었다. 시뮬레이션을 통해 제안된 도래각 추정 방법은 최근 발표된 방법들 (본 논문에서는 JLASSO와 SS-MUSIC라고 명명된다.)보다 추정의 정확도, 탐지 확률 등에서 더 나은 성능을 보이며 효과적으로 격자 불일치 (grid mismatch)를 극복함을 보였다. 빔 조향에 따른 도래각 추정 성능의 확률적 최소 경계 (statistical lower bound)를 확인하기 위해 조향각의 함수로 나타나는 크러머 라오 하한식을 유도하고 이를 최소화시키는 관점에서 최적 조향각을 찾았다. 도출된 결과를 모노펄스 레이더 (monopulse radar)에서 사용되는 정형화된 조향각 연구 결과와 비교하여 제안된 조향각이 도래각 추정 성능 개선 면에서 어떤 의미를 가지는지 (크러머 라오 하한를 통해) 새롭게 해석하였다.
