In this thesis, we proposed transmission schemes for broadcast channels and analyzed their corresponding achievable rate regions.
We introduced a class of broadcast channels called noisy Blackwell channel, which generalize the Blackwell channel to include noises and to more than two receivers. Noisy Blackwell channel can be applied to model the random I/O code over multi-level cell flash memories to improve the random I/O performance. We applied Marton’s coding scheme for noisy Blackwell channels. We appropriately chose the joint probability distribution of auxiliary random variables and the mapping from the auxiliary random variables to the channel input in Marton’s coding scheme such that the sum-rate inner bound closely achieves the sum-rate capacity. Based on the Marton’s coding scheme, we designed practical codes for noisy Blackwell channels using the channel polarization. To our best knowledge, polar code extensions to more than 2 receiver broadcast channels with simulation results are first proposed. The proposed polar code for the noisy Blackwell channel works well both theoretically and practically even for a large number of receivers.
To increase the transmission rates and improve the reliability of communications, we introduced a relay node to the broadcast channel. The relay recovers a part of the message for each receiver or fully decodes the message for each receiver according to the channel conditions. Then, the relay re-encode these messages into a codeword and sends it to all receivers. Since the broadcast relay channel can be seen as a two-hop broadcast channel, where the first hop is the channel from the transmitter to the receivers and the second hop is the channel from the relay to the receivers, we applied Marton’s coding scheme at both the transmitter and the relay. Our scheme outperforms some decode-forward based schemes in the literature and is optimal in some cases.
이 논문에서는 정보 이론적 브로드캐스트 모델에 기반을 둔 채널 들에서 정보전송방법을 제안하고 정보전송속도를 분석하였다.
우리는 노이지 블랙웰 채널이라고 부르는 일종의 브로드캐스트 채널을 제안하였다. 노이지 블랙웰 채널은 기존에 널리 알려진 결정적 브로드캐스트 채널에 속하는 블랙웰 채널을 여러 명의 수신자로 확장하고 채널에 잡음들을 영입하여 정의한 것이다. 노이지 블랙웰 채널은 멀티 레벨 셀 플래시 메모리에서 단 한번의 판독과정으로 원하는 데이터를 효율적으로 읽어낼 수 있는 코딩 방법의 수학적인 모델로 응용 가능하다. 우리는 기존에 알려진 브로드캐스트 채널에서의 전송 방법들 중 가장 성능이 좋은 마튼의 코딩 방법을 여러 명의 수신자를 가진 노이지 블랙웰 채널에 적용하여 전송 가능한 속도들의 영역을 구하고 구체적인 채널 매개변수들이 주어진 상황에서 이 영역에 대해 분석을 진행하였다. 특히 멀티 레벨 셀 플래시 메모리에서 읽기 성능을 향상시키는 코딩 방법의 모델로 사용될 때 채널에서의 잡음들이 아주 작은 수치로 모델링 되기 때문에 보조변수들과 채널 입력변수를 적절하게 선택하면 채널의 커패시티 영역에 매우 근접하는 성능을 달성할 수 있다. 이론적인 분석을 기반으로 우리는 채널 극성화 기법을 이용하여 노이지 블랙웰 채널에서 마튼의 코딩 방법을 구현하는 극성부호를 디자인하였다. 디자인한 극성부호를 수신자가 두 명인 노이지 블랙웰 채널과 수신자가 일곱 명인 노이지 블랙웰 채널에서 시뮬레이션을 하고 이론적인 성능 분석을 검증하였다.
또한 브로드캐스트 채널의 통신 속도를 늘리고 통신의 질을 개선하기 위하여 릴레이를 도입하였다. 브로드캐스트 릴레이 채널에서 릴레이는 채널 상황에 따라서 전송자가 각 사용자에게 보내는 메시지의 일부 또는 전부를 복구하고 이를 다시 부호화하여 수신자들에게 전달한다. 이때 전송자와 수신자들 사이뿐만 아니라 릴레이와 수신자들 사이에도 브로드캐스트 채널이 형성되기 때문에 브로드캐스트 릴레이 채널은 두개의 브로드캐스트 모델을 포함하게 된다. 두개의 브로드캐스트 모델에서 최적의 성능을 얻기 위하여 우리는 전송자와 릴레이에서 모두 마튼의 코딩 방법을 적용하였다. 또한 릴레이가 채널의 상태에 따라서 메시지의 일부만 복구할 경우를 대비하여 메시지를 쪼개서 코딩하는 방법을 적용하였다. 이 코딩 방법으로 얻은 전송 가능한 속도들의 영역을 기존의 브로드캐스트 채널과 릴레이 채널에 적용하면 브로드캐스트 채널에서의 마튼의 전송 속도 영역과 릴레이 채널에서의 부분적 디코드-포워드 달성 속도를 얻을 수 있다. 우리가 제안한 전송 기법은 기존에 연구되었던 일부 결과들을 포함하며 특정한 경우들에서 기존 연구들로는 구할 수 없는 커패시티 영역을 구할 수 있다.
