Super resolution microscopy has been developed to image biological samples at the nanometer scale. In order to overcome the conventional spatial resolution limit, which is fundamentally restricted by light diffraction, super-resolution techniques rely on several mechanisms of non-linear optical phenomena. For example, localization based approach such as STORM and (F)PALM, which is one of the well-known super resolution microscopy techniques, can achieve super resolution by controlling the activation events of fluorescent probes. Specifically, the fluorescent probes are intermittently activated, so that their emissions are separated in time and space. Accordingly, the individual positions of the probes can be precisely localized. By repeating this localization process, a super resolution image can be generated.
This conventional imaging scheme, however, requires a long data acquisition time, resulting in slow temporal resolution. Therefore, these super-resolution techniques are limited when it comes to investigating live-cell dynamics. This problem can be resolved by using a high density imaging scheme, which literally acquires data at an increased level of molecule activation. As a result, the same number of localizations can be processed from fewer measurements, allowing faster super-resolution imaging. In practice, in this high-density scenario, an advanced localization algorithm is needed which can resolve closely spaced molecules. Moreover, a high-density imaging scheme raises several additional issues, such as point spread function (PSF) estimation, background estimation and 3-dimensional (3D) imaging. In this thesis, I address these high-density imaging problems in two different spaces, using an image domain based approach, and a Fourier domain based approach.
First, in the image based framework, I present a new continuous localization formulation by using a sparsity-promoting prior with Taylor series approximation of the PSF. The new localization formulation is computationally efficient, and allows multiple source localizations on a continuous domain. Furthermore, I extend this algorithm to 3D live cell imaging by employing a new hybrid imaging system. The hybrid system is implemented by combining astigmatic and biplane imaging, resulting in better conditions for multiple-source localization. On the other branch, with the Fourier-domain based localization, I propose a truly grid-free localization algorithm with data-driven PSF estimation. Specifically, based on the observation that the sparsity in the spatial domain implies low-ranking in the Fourier domain, the proposed method converts the PSF estimation as well as the source localization problems to Fourier domain signal processing problems, so that a truly grid-free localization is possible, with a spatially adaptive PSF estimation.
초고해상도 형광 현미경은 나노미터급 해상도로 바이오시료를 촬영 할 수 있다. 일반적으로, 광학현미경의 해상도는 빛의 회절현상으로 제한되는데, 이를 극복하기 위해서 초고해상도 현미경은 다양한 빛의 비선형성 사용한다. 예를 들어, 대표적인 초고해상도 방법인 국소화기반 방식 (STORM,PALM)은 형광분자의 활성정도를 제어해 초고해상도를 회득한다. 구체적으로 이 방식은 샘플의 형광분자를 희소하게 활성화 시켜서, 형광분자의 영상이 시공간적으로 서로 겹치기 않게 만든다. 따라서, 활성화된 분자의 위치는 서로 구분된 형광분자 영상으로부터 정확하게 추정이 가능하게 되고, 이는 반복적인 분자위치 국지화를 통한 초고해상도 영상화를 가능하게 한다. 하지만 이러한 데이터 획득 방식에서는 충분한 분자위치정보를 획득하기 위해 필연적으로 많은 데이터가 요구된다. 따라서 영상의 시간해상도가 길어지게 되고, 실시간 세포영상화에 적용하기 어렵게 만든다. 이러한 느린 시간해상도 문제는 고밀도로 형광영상을 활성화 시켜서 데이터를 얻는 고밀도 영상화를 통해서 완화할 수 있다. 이 방식에서는 적은 데이터에서도 동일한 수의 분자 위치정보를 획득할 수 있기 때문에, 고속 초고해상도 영상화가 가능하다. 하지만, 고밀도 영상방식에서는 인접 분자들을 정확하게 구분할 수 있는 고성능의 국지화 알고리즘이 필요하게 된다. 또한, 점퍼짐 함수 추정, 배경신호 추정, 삼차원 영상화와 같은 다양한 문제도 추가적으로 수반한다. 본 학위 논문에서는, 이러한 고밀도영상기법에서 발생되는 문제들을 다루고, 서로다른 두가지 공간(영상공간, 푸리에 공간)에서 새로운 해결방안들을 제안한다. 우선 영상공간 방식에서는, 희소성과 테일러 급수 근사법를 이용하는 새로운 연속국지화모델을 제시 하고, 이를 이용한 국지화 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 테일러 근사를 사용하기 때문에 효율적인 연산이 가능하고, 다중분자를 연속공간에서 국지화 하는것이 가능하다. 또한, 제안된 방식은 새로운 영상획득 시스템을 통해 삼차원 초고해상도 기술로 확장된다. 이 새로운 영상획득 시스템은 수차기반 영상법과 이중평면 획득법을 결합하여 사용하는 방식으로 다중 분자국지화 성능을 향상시킨다. 반면, 푸리에공간 국지화 방식에서는 데이터 기반 점퍼짐함수 추정을 사용하는 비격자 국지화 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 영상공간의 희소성은 푸리에공간에서 낮은 랭크 행렬로 연결되는 특성에 기반하여, 점퍼짐함수 추정, 다중분자 국지화 문제 등을 푸리에공간에서 처리 한다. 따라서, 데이터기반 적응적 점퍼짐함수 추정과 진정한 비격자 국지화를 가능하게 된다
