The constant modulus algorithm (CMA) compensates for the effect of multipath propagation and interference penetration in constant modulus signals by sensing the modulus variation of the received signal caused by multipath channel and interference. The CMA that uses the steepest descent weight-updating method resembles the well-known least mean square (LMS) algorithm, but differs significantly in that no explicit desired signal is required. But, if a modulus-corrected version of output signal is regarded as the desired signal of the CMA, the CMA may be thought of being operated as in the decision-directed mode of an adaptive equalizer. In this thesis work, the convergence behavior of the CMA and its frequency-domain implementation are studied by considering these facts. First, we investigate the optimum weight vector that minimizes the performance index of the CMA. We also analyze the convergence behavior of the squared output modulus and show that the convergence behavior of the CMA resembles that of the decreasing- LMS algorithm. With these analysis results, several convergence properties of the CMA are clearly explained. Next, a frequency-domain algorithm that reduces the computational complexity and has fast convergence speed is suggested, and its computational complexity is compared with time-domain algorithms. In addition, to reduce the complexity further, the constraints imposed in interference cancellation are realized in the frequency domain. Finally, we show the results of simulations on the effects of various parameters that affect the convergence behaviors of the CMA.
Constant modulus algorithm (CMA) 은 multipath channel이나 interference에 의한 modulus의 변화를 감지함으로써 multipath propagation과 interference penetration의 영향을 보상한다. Steepest descent 방법으로 weight를 update하는 CMA는 least mean square (LMS) algorithm과 비슷하지만, desired signal이 없다는 점에서 크게 다르다.
그러나, 출력의 modulus-correction된 신호를 desired 신호로 생각하면, CMA는 adaptive equalizer의 decision-directed mode와 비슷하게 동작한다고 생각할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 사실을 이용하여 CMA의 수렴특성과 CMA의 주파수 영역에서의 구현에 대하여 연구하였다.
첫째로 CMA의 성능지수를 최소화하는 최적 계수 벡터에 대하여 알아보고 계수 벡터의 평균 수렴특성에 대하여 연구하였다. 또한 출력 modulus 자승의 수렴특성을 분석함으로써 CMA의 다른 수렴특성을 설명하였고, 그 특성이 decreasing-μ LMS algorithm과 유사함을 보였다. 다음으로 계산량도 작고 수렴속도도 빠른 주파수 영역 algorithm을 제안하고 그 계산량을 시간 영역 algorithm과 비교하였다. 한편, interference 제거시에 사용되는 constraint를 주파수 영역에서 구현함으로써 계산량을 줄였다. 마지막으로 CMA의 수렴특성에 영향을 미치는 여러가지 parameter에 대한 simulation 결과를 보였다.
