This thesis presents computational analysis of sound radiation of plates with arbitrary shapes. A theory of determining the correlation between structure vibration and radiated noise by the finite element method is established. The sound pressure is derived by transforming the bending strain energy of flexural vibration into the strain energy of tension or compression of the bar, which is equal to modal strain energy of bending for the plate element.
A fully conforming plate bending element with arbitrary triangular shape is used in the finite element analysis. The element incorporates 18 generalized coordinates, namely the tranverse displacement and its first and second derivatives at each vertex.
Computational results are obtained for the plates having shapes of rectangle, equilateral triangle, and right triangle with edges simply supported or clamped. Reasonable results are achieved in all cases of shapes.
진동하는 구조물에서의 음압 복사는 음향학에서 매우 중요한 분야이다. 보통 진동하는 구조물에서의 음압 복사는 Helmholtz 적분 방정식에서 구할 수 있다. 그런데 이 식을 사용하기 위해서는 구조물 표면에서의 음압 분포나 속도 분포를 알아야만 된다. 그러나 복잡한 구조물에서는 이것들을 구하기가 매우 어렵다.
이 논문에서는 바로 구조물의 표면에서 발생되는 음압 분포를 수치적으로 구하는 법을 다루고 있다. 먼저 진동하는 물체로부터의 음압 복사 이론을 전개하고 여기에 유한 요소법에 의하여 얻어진 Forced response를 대입하여 Sound Pressure Level(SPL)를 얻는다. 진동 구조물은 박판으로 가정하였고 외력은 주기적으로 변하는 집중 하중과 분포 하중으로 가정하였다.
음압 복사 이론은 어떤 미소 요소가 가지는 진동에너지를 일차원 탄성 운동을 하는 피스톤의 등가 탄성에너지로 전환하여 구조물 앞에서의 공기 속도를 얻게 되는 방법으로 유도된다.
유한 요소법에서는 절점에서 X 와 Y 방향의 곡률을 출력시킬 수 있도록 5차 다항식을 보간( Interpolation ) 함수로 사용했으며 요소( Element )는 임의의 형상에 적합한 삼각형 요소를 사용했다. 그리고 고유치와 고유 벡터는 Subspace Iteration Method로 구했다.
이 논문은 진동 구조물에서의 음압 복사나 전달 손실, 그리고 소음에 대한 구조물의 진동등의 관계를 얻어 내는데 한 방법으로 쓰여 질 수가 있다.
