The core protection calculator system (CPCS) is installed in digital nuclear power plants (NPPs) to initiate a trip to prevent violation of the departure from nucleate boiling ratio (DNBR) and local power density (LPD) safety limits. To calculate the DNBR and LPD, the CPCS uses core axial power distribution and various operation parameters, and to calculate the core axial power distribution, a shape annealing matrix (SAM) and cubic spline interpolation are used. However, the current core axial power distribution synthesis methods have an inherent limitation in calculating all of the power shapes: center peak, flat type, and saddle type. There have been few studies on enhancing the accuracy of core axial power distribution synthesis in the CPCS, and reactor trips still occur or additional penalties are still imposed on the CPCS due to inaccuracies in the current method.
This paper proposes artificial neural networks combined with a simulated annealing method for calculation of the core axial power distribution in the CPCS to solve the current method`s deficiencies. The simulated annealing method complements the artificial neural networks to find the global optimum solution. The proposed artificial neural networks are typical multilayer/feed-forward networks, and a hyperbolic tangent function was used as an ANN activation function. As a learning algorithm, we used back-propagation, which is a typical supervised learning method, to obtain weights. For the performance index, the core axial power distribution root-mean-square error was calculated using the 20 nodes target axial power and 20 nodes generated axial power. We used 300 randomly selected cases out of 4800 test cases for training to obtain weights and the remaining cases were used for testing. Validation was performed for the reload core and initial core: Hanul unit 4 cycles 8 and 10, Hanbit unit 4 cycle 13 and Shin-kori unit 1 cycle 1.
As a result of the study, the core axial power distribution RMS error was decreased by about 60% for the maximally decreased case for design data and the RMS error was decreased from 15.11% to 6.44% for Hanul unit 4 cycle 8 end of cycle operation data. Our method also correctly calculated the BERR(i) penalties and hot pin axial shape index uncertainty. This method had a good fit for the online data, and had an especially good performance when an allowance level of 8% was exceeded. All of the RMS errors calculated by the artificial neural networks combined with the simulated annealing method were lower than 8% and were very stable for the entire cycle. If the operation data were used additionally when the weights were produced, the RMS error could be reduced 2.2%P more. By using the proposed method in the CPCS, the accuracy of core axial power distribution synthesis will be enhanced and unintended reactor trips caused by inaccuracy of the core axial power distribution synthesis can be prevented. Finally, the reliability of the CPCS will be enhanced.
노심보호계통은 핵비등이탈률 및 국부출력밀도가 제한치를 벗어나지 않도록 원자로 정지 신호를 발생시키기 위하여 디지털 원자력발전소에 설치되어있다. 노심보호계통에서는 이러한 핵비등이탈률과 국부출력밀도 계산을 위하여 노심 축방향 출력분포 및 다양한 운전변수를 입력으로 사용하고 있으며, 축방향 출력 분포 계산을 위해서는 형상처리행렬 및 3차 스플라인 보간법이 사용되고 있다. 하지만, 현재의 축방향 출력분포 합성 방법론은 다양한 출력분포(코사인 형태, 평탄한 형태 및 말 안장 형태)를 모사하는데 그 한계를 가지고 있다. 이에 따라, 축방향 출력분포 합성 방법론의 정확도 향상을 위한 몇몇의 연구가 수행되었지만, 여전히 축방향 출력분포 합성 방법론의 부정확성 문제로 인하여 원자로 정지가 발생하거나, 노심보호계통에 추가 벌점이 주어지는 경우가 발생하고 있다.
본 연구에서는, 이러한 문제 해결을 위하여 모의담금질 기법이 결합된 인공신경망 기법을 노심보호계통 축방향 출력분포 합성에 적용하는 것을 제안하였다. 모의담금질 기법은 인공신경망 기법을 보완하여 전역 최소점을 찾을 수 있도록 도와준다. 본 연구에 사용된 인공신경망 기법은 전형적인 다층 전방향 인공신경망 구조이며, 활성함수로는 쌍곡 탄젠트함수가 사용되었다. 오류 역전파 기법을 통한 지도 학습을 수행하여 연결강도를 계산하였으며, 수행 척도는 20개 노드의 목표 출력 값과 계산된 20개 노드의 출력 값에 대한 RMS 오차로 정의하였다. 4800개의 설계 데이터 중 300개를 임의 선택하여 연결강도 계산을 위한 학습에 사용하였고, 나머지 데이터는 검증에 사용하였다. 검증은 한울 4호기 8주기, 한울 4호기 10주기, 한빛 4호기 13주기 및 신고리 3호기 1주기 등의 교체노심 및 초기노심에 대하여 수행하였다.
그 결과, 설계 데이터 검증에 있어서 축방향 출력 분포에 대한 평균 RMS 에러는 최대 약 60% 감소하였고, 한울 4호기 8주기 운전 데이터 검증에 있어서는 주기 말 RMS 에러가 15.11%에서 6.44%까지 감소하였다. 또한, 이 방법론은 노심보호계통에 설치되는 핵비등이탈률 및 국부출력밀도에 대한 벌점 (BERR(i) penalties) 및 가상 핫핀 축방향 출력분포 불확실도를 적절한 범위 내에서 계산해내고 있다. 이 방법론은 운전데이터 검증에도 좋은 성능을 보여주고 있는데, 특히 RMS 에러가 허용치인 8%를 넘는 경우에 대해 좋은 성능을 보여주고 있다. 인공신경망 기법을 이용해서 계산한 RMS 에러는 모두 8% 미만으로 계산되고 있으며, 만약 연결강도 계산 시 운전 데이터를 학습 데이터에 추가한다면, RMS 에러를 2.2%P 더 감소시킬 수 있다. 이러한 모의담금질 기법이 결합된 인공신경망 기법을 노심보호계통의 축방향 출력분포 합성 알고리즘에 적용함으로써, 노심 축방향 출력분포 합성의 정확도를 향상시키고 이를 통해 노심 축방향 출력분포 계산의 부정확성에서 기인한 의도하지 않은 원자로 정지를 방지할 수 있으며, 노심보호계통의 신뢰성을 향상 시킬 수 있을 것으로 판단된다.
