Loss reserving plays a central role in property and casualty insurance, and the current methodologies estimate reserves based on reported loss triangles, either for a single business line or aggregations of multiple dependent lines. However, for more efficient estimation of loss reserving, dependence between the observable losses for each line of business should be considered and a copula is a great tool for estimating the reserves, which have dependence structure.
After modifying the reported loss triangle with the copula-based model with Korean data, there is significant gap between original estimated reserves and newly estimated reserves. It shows that the dependence between each single line should not be neglected and need more research applying dependence to estimate reserves much well and more suitable to our Korean nonlife insurances.
손해보험사에서 손실 건들에 대한 준비금을 얼마나 정확하게 잘 추정하느냐는 리스크관리에서 매우 중요한 부분이라 할 수 있다. 현재는 보고된 손실지급보험금에 기초하여 여러 통계적 추산방법을 활용하여 지급준비금을 추정하고 있다. 해외에서는 지급준비금을 산출하는데 있어 효율성과 정확성을 높이기 위해 다양한 방법을 시도하고 연구를 진행하고 있지만 우리나라에서는 이에 대한 연구가 상대적으로 적은 편이다. 따라서 이 논문에서는 해외 연구를 참고하여 한국 데이타를 이용하여 지급준비금을 보다 정교하게 산출해 보려고 하는 바, 특히 라인별 상관성을 고려하는 준비금 추정 방법에 주목하고자 한다.
보험개발원에서 제공하는 손해보험 데이타를 활용하였다. 해당 데이타는 자동차보험의 개인용, 업무용, 영업용으로 구분되며 사고년도는 2007년부터 2014년까지로 구성, 진전년도도 동일한 년도로 과거8년도로 구성되어 있다. 개인용/업무용, 개인용/영업용, 영업용/업무용으로 짝을 지어서 상관성을 분석하여 각각의 적합한 확률분포를 추청하였고 두 확률변수의 상관성을 코퓰라를 이용해서 분석하여 준비금을 재산출하였다. 코퓰라 함수는 다변량 분포함수와 단변량 주변분포함수를 연결시키는 함수를 의미하며 만약 두 개 이상의 어떠한 확률변수가 강한 상관성을 보인다면 데이터 사이의 종속성 구조와 개별자료의 분포를 분리하여 모형화할 수 있어서 추정과 시뮬레이션을 용이하게 한다.
테스트 결과, 각 라인 모두 Weibull 분포가 가장 적합한 것으로 나오며 AIC 에 따르면 개인용/업무용은 파라미터가 5.707인 Clayton 코퓰라가 가장 적합하고 개인용/영업용은 파라미터가4.666인Gumbel코퓰라, 업무용/영업용은 파라미터가3.517인 Clayton코퓰라가 가장 적합한 것으로 나온다. 이 결과를 가지고 1000번의 시뮬레이션을 통해 난수를 생성해서 각 진전년도별 평균 클레임을 뽑고 지급준비금을 재산출하여 기존 산출방식으로 추정한 지급준비금과 값을 비교한다. 비교 결과, 세 가지 pair 모두 코퓰라를 이용한 지급준비금 값이 더 크며, 상관성을 고려하지 않은 기존 산출방식으로는 지급준비금이 과소추정되고 있음을 알 수 있다.
이 논문에서는 데이타의 부족으로 인해 보다 다양한 분석이 어려웠던 점이 한계이며, 과거 데이타가 더 많이 축적되어 활용할 수 있으면 시계열분석이나 단일 라인 내에서의 여러 손실 구성 간의 상관성 분석같은 정교한 분석도 가능할 것으로 보인다.
