Obtaining accurate forecasts of the number of cancer deaths is critical for not only allocating government health and welfare budgets, but also providing guidance to the related industries. Predictions are commonly based on two approaches: the “top-down” and “bottom-up” ap-proaches. The top-down approach has a fundamental limitation in that the factors that cause changes in aggregate numbers are difficult to determine. The bottom-up approach, on the oth-er hand, obtains predictions by explicitly aggregating individual values. Even though a great deal of individual data are required, the government can take appropriate action in response to unexpected results at the upper level. Moreover, a causal relationship between individual fac-tors and certain phenomena could be examined for the private sector. The purpose of this dis-sertation is to propose a bottom-up approach to forecast annual cancer deaths using individual survival analysis.
The dissertation consists of three chapters. Chapter 1 contains the research objectives and theoretical background of survival analysis. I introduce the basic concepts and regarding survival models, frequently used in survival analysis.
In Chapter 2, I propose a Weibull mixture model with individual covariates and unob-served heterogeneity to examine the effects of demographic variables on individual survival times and predict the annual number of cancer deaths by adopting a bottom-up strategy. I ap-ply the suggested framework to a survival analysis of lung and bronchus cancer patients in the United States and compare the results with the forecast results obtained from previous stud-ies. A comparison of our results with those of various benchmarks shows that the proposed model predicts the annual numbers of cancer deaths better. Furthermore, by segmenting pa-tients based on age, sex, and race, I specify between-group differences and assess group-specific survival probabilities within a given period.
Chapter 3 presents a discrete-time proportional hazard model that can incorporate the medical history of each patients. As in Chapter 2, a baseline hazard function is modeled to capture both covariates effects and unobserved heterogeneity. Specifically, I divide the co-variates into two types ? time-invariant (e.g., sex, race, registry, and cohort) and time-varying (e.g., medical treatment) covariates ? and analyze their effects on the individual hazard proba-bility. Moreover, I investigate the differences between groups based on sex, race, and cohort, and examine group-specific baseline hazards. In order to prove the internal validity, I compare the estimation results to those of a continuous-time proportional hazard model.
암 사망자 수를 정확히 예측하는 것은, 두 가지 관점에서 중요하다. 첫째, 정부가 한 해의 보건복지 예산을 책정하는 기준이 된다. 둘째, 보험업이나 의료 산업에서 잠재 수요가 얼마나 되는 지 알 수 있다. 예측에는 크게 “하향식(top-down)” 접근 방법과 “상향식(bottom-up)” 접근 방법이 이용되는데, 하향식 접근 방법은 집단수준(aggregate-level)의 변동만을 설명하게 되므로, 어떤 요인이 그 변동을 발생시키는 지 알기 어렵다는 한계점이 있다. 반면에, 상향식 접근 방법은 개인수준(individual-level)에서 예측하여 집단수준의 값을 도출하는 방법이다. 개인수준의 방대한 자료를 다뤄야 하기 때문에 분석하는 데 시간이 오래 소요될 지 몰라도, 집단수준의 변동을 발생시키는 요인을 알 수 있기 때문에, 정부 입장에서는 예상하지 못한 결과에 즉각적인 반응이 가능하고, 또한 기업 입장에서는 개인수준에서 상품을 맞춤화하는 것이 가능하다. 본 학위논문에서는 이처럼 상향식 접근 방법을 이용하여 개인수준의 생존분석을 통해 연간 암 사망자 수를 예측하고자 한다.
본 논문은 총 3장으로 구성되어 있다. 1장에서는 본 논문의 연구 목적과 배경 지식을 정리하였다. 생존분석을 위한 기본 개념들과 자주 사용되는 모형들에 대해여 소개하였다.
2장에서는 개인의 공변량(covariates)과 비관측 이질성(unobserved heterogeneity)을 혼합한 와이블 혼합 모형을 제시하고, 이를 미국의 폐암 환자들의 생존 자료에 적용하였다. 성별, 인종, 나이와 같은 인구통계학적 요인들이 개인의 생존 기간에 미치는 영향뿐만 아니라, 상향식 접근 방법을 이용하여 연간 암 사망자 수를 계산하였다. 2006년부터 2011년까지 총 6개 년도에 대해 4년 후 예측 값들을 도출하였으며, 기존 연구에서 우수하다고 입증된 4개의 벤치마크 모형들 ? 감쇄지수평활모형(damped trend exponential smoothing), 조인포인트(Joinpoint), 베이지안 상태공간모형(Bayesian state-space), 그리고 피아모드(PIAMOD) ? 과 비교하여 제안 모형의 예측 성과가 가장 우수하였음을 증명하였다. 또한, 환자들을 성별, 인종, 나이를 기준으로 총 18개의 집단으로 구분하여 집단 간 차이를 규명하고, 각 집단의 향후 3년 동안의 생존 확률을 계산하였다.
3장에서는 개인의 생존 기간 동안 받은 치료 정보를 활용할 수 있는 이산형 비례위험모형(discrete-time proportional hazard model)을 제시하였다. 개인의 기저위험(baseline hazard)은 공변량과 비관측 이질성을 반영하였으며, 공변량은 성별, 인종, 지역과 같이 시간에 따라 변하지 않는 공변량(time-invariant covariates)과 나이, 암 전이 정도와 같이 시간에 따라 변하는 공변량(time-varying covariates)으로 구분하여 생존 확률에 미치는 영향을 분석하였다. 또한, 환자들을 성별, 인종, 코호트(cohort)를 기준으로 총 12개의 집단으로 구분하여 집단 간 기저위험의 차이를 규명하였다. 마지막으로 연속형 비례위험모형(continuous-time proportional hazard model)과 비교하여 예측 성과가 개선되었음을 증명하고, 각각의 위험(hazard) 형태가 어떻게 달라지는 지 살펴보았다.
