The problem of simultaneously estimating the pairwise differences of means of four independent normal populations with equal variances is considered. A statistical computing procedure involving a trivariate t density constructs the exact confidence intervals with simultaneous coverage probability equal to 1- α. For equal sample sizes, the new procedure is the same as the Tukey studentized range procedure. With unequal sample sizes, in the sense of efficiency for the confidence interval lengths and experiment wise error rates, the procedure is superior to the various generalized Tukey procedures. The values of the probability points is presented for small sample sizes which is less than 30.
정규분포를 따르는 4개의 Treatment 의 평균의 차이를 조사하는데에 있어서 기존 9가지 방법을 고찰 분석하여 이중에 가장 효율적인 방법이 Tukey가 제안하고 Kramer 가 확장시킨 Tukey-Kramer 방법이라는 결론을 내리고 이를 이용하여 완전한 신뢰구간을 구하기 위한 새로운 Algorithm 을 찾는다.
이 Algorithm 을 이용하여 Treatment 사이에 표본 갯수를 변화시킴으로서 대응되는 완전한 신뢰구간을 구한다.
이러한 신뢰구간과 기존의 신뢰구간의 길이의 비교, Experimental error rate, 효율성 등을 조사하는 문제이다.
