A deterministic production and transportation planning problem is considered over a finite time horizon for two products that can be produced in each of two regions. Each region employs its own facility to supply the demands for two products. Demands for product 2 in one region can be satisfied either by its own production or transportation from another region, while no transportation between two regions is allowed for product 1. Production and transportation costs are assumed to be nondecreasing and concave. Backlogging is not allowed. The objective is to find the schedule of production and transportation in each region by which the total cost over the horizon is minimized. Using a network flow approach, we develop a dynamic programming algorithm that can find an optimal policy. The model is extended to the case in which capacity bounds on transportation are allowed.
본 논문은 유한기간내 각 시점에서의 수요가 알려져 있는 경우 생산 및 수송계획모형을 다룬다. 2지역에서 각각 2가지의 제품을 생산하며 제품2는 각 지역 사이에 수송이 가능하다.
수송량에 제한이 없는 모형과 제한이 있는 모형, 두가지를 모두 고려하며, 생산 및 수송비용을 포함한 모든 비용함수는 오목함수이다. 추후조달은 불가능하다. 이 계획의 목적은 수요량을 모두 만족 시키면서 총 비용을 최소로 하는 생산 및 수송계획을 찾는 것이다. 네트웍 흐름을 이용해서 최적해가 갖는 특수구조를 분석하였으며, 최적해를 구할 수 있는 동적 계획법을 제시하였다.
