When O＜p＜1, the Hardy space $H^p(B_n)$ and the Bergman space $A^p_\alpha(B_n)$ of the holomorphic functions on the unit ball of $\not\mbox{C}^n$ from F-spaces. We find the dual spaces of $H^p(B_n)$ and $A^p_\alpha(B_n)$ by determining their Mackey topologies. We also determine the Mackey topology and the dual space of the Bergman space $a^p_\alpha(U^n)$ (O＜p＜1) of the n-harmonic functions on the unit polydisc $U^n$ of $\not\mbox{C}^n$. The previous results in this direction have been obtained by Duren, Romberg and Shields on the unit disc U of $\not\mbox{C}$ and by Shapiro on the unit polydisc $U^n$.
0＜p＜l 일때, n 차원 복소·평면의 단위구 상에 정의된 해석함수들의 Hardy 공간 $H^p(B_n)$ 과 Bergman 공간 $A^p_{\alpha}(B_n)$ 은 F-공간이 된다.
본 논문에서는 위 공간들의 Mackey 위상을 결정함으로써 이 공간들의 쌍대 공간을 구하고, 또한 같은 방법으로 n차원 복소·평면의 단위 다중원반 상에 정의된 n-조화함수 들의 Bergman공간 $a^p_{\alpha}(B_n)$의 쌍대 공간을 구한다.
