It is well-known that the Pearson goodness-of-fit test statistic in multinominal trials is asymptotically distributed as $X^2$ with the appropriate number of degrees of freedom.
In this thesis, the asymptotic behaviour of the Pearson $X^2$ statistic in multi-dimensional contingency tables which are generated by two or more Markov chains is examined. The explicit results for the effects of such serial dependence on standard test statistic are given and approximately coincide with some results of computer simulation in simple cases.
적합도를 위한 Pearson 의 검정 통계량은 다항분포를 갖는 시행에서 근사적으로 적당한 자유도를 갖는 $χ^2$ 분포를 따른다.
본 논문에서는 둘 이상의 Markov 연쇄에서 형성된 다차원 분할표에서 Pearson 의 검정 통계량이 따르는 근사적 분포를 구하고, 그 결과로서 계열적 의존성(serial dependence) 으로 인한 요인이 구체적 형태로 나타남을 보였고 실제적으로 2Ⅹ2Ⅹ2 분할표에서 그 요인이 컴퓨터 모의실험의 결과와 일치함을 보였다.
