Suppose D(v) is the Dirichlet integral of a function v defined on the unit disc U in the complex plane. It is well known that if v is an harmonic function in U with D(v)<∞, then for each p, O
D(v) 를 단위원반 U 에서 정의된 함수 v 의 Dirichlet 적분이라고 하자. 만약 U 에서 정의된 조화함수 v 가 Dirichlet 적분이 유한이라면 임의의 p(0 < p <∞) 에 대하여 $|v|^p$ 이 조화 majorant 를 가진다.
본 논문에서는 $C^n$상에서의 단위다중원반 $U^n$에서 반복 Dirichlet 적분을 생각하고 위의 사실을 $U^n$으로 확장하였다. U상의 경우에 있어서는 v의 holomorphic completion에 의하여 증명을 하고 있으나, $U^n$ 상의 경우에는 n-조화함수의 holomorphic completion을 일반적으로 생각할 수 없으므로, n-조화함수의 fractional 적분에 관한 Hardy-Littlewood 정리를 증명하고, 이것을 이용하여 증명하였다.
