B(α), α>0, is defined as the normed linear space of all analytic functions f in the unit disc for which
$$ \parallel{f} \parallel_{\alpha} = \sup_{\mid z \mid<1} (1- \mid z \mid}^{α} \mid f'(z) \mid<∞$$
The class B(1) of Bloch functions has been extensively studied. We want to make a study on B(α) which is parallel to that of B(1). Especially, we calculate the dual space of B(α) and the multipliers to the mixed norm sequence space ℓ(p,q) by means of the fractional integral and differential operators.
B(α), (α>0)은 단위 원반 상의 모든 해석 함수 (f) 들의 선형 공간으로서 그의 노름이 유한량을 갖는 것으로 정의하자. 즉,
$$\parallel f \parallel = \sup_{|z| < 1} (1-|z|)^{α} |f'(z)| < ∞.$$
그런데 α= 1 일때 이 공간의 원소들은 Bloch 함수라 한다. 본 논문에서는 Bloch 함수들에 관한 여러 성질들을 토대로 하여 α가 양의 실수일 때까지 확장하여 이와 같은 성질들을 조사 해 보았으며 특히 단편 (fractional) 미적분 연산자를 사용하여 B(α) 의 쌍대 공간과 B(α)에서 ℓ(p,q)로의 승수들을 구해보았다.
