In the present study, a coupled analysis of computational fluid dynamics (CFD) method consid-ering chemically frozen condition, prediction of infrared (IR) radiation spectrum, and solving the radia-tive transfer equation was conducted to analyze the infrared radiation of the flight vehicle exhaust plume. The CFD method was used to provide various conditions of the exhaust plume at low cost com-pared to practical experiments. Results of the CFD calculations were used as inputs of IR spectrum pre-diction. The latest high-resolution radiation databases, HITEMP2010, and CDSD-4000 were used to model the spectrum of $H_2O$, $CO_2$, and CO using a line-by-line (LBL) method. The statistical narrow-band (SNB) model based on the LBL method was used to enhance computational efficiency without any significant loss of accuracy. Also, the nar-row-band k-distribution (NBK) model was adopted to construct monotonic increasing function of the absorption coefficients by reordering them within each narrow-band. To ensure the accuracy of the NBK model, absorption coefficients database was constructed based on the LBL method. The simplest three-dimensional interpolation scheme, tri-linear interpolation, was used to interpolate flow conditions included in the absorption coefficients database. The radiative transfer equation solvers were developed to calculate radiative intensity and heat loss distribution using the spectrum properties. The calculated radiative heat loss was reallocated to the CFD module for updating the flow field to include the effect of radiative heat transfer.
To calculate nozzle exit condition, the chemical equilibrium analysis was conducted along the combustion chamber-converging-diverging nozzle using NASA CEA2 program or in-house equilibrium analysis program.
A LBL based SNB model was used to predict IR spectrum of the plume regime. The LBL calcula-tion was performed by using the newest, high-resolution radiation databases, HITEMP2010, and CDSD-4000. The LBL method and SNB, and NBK model used in the present study were validated by compar-ing the results with existing measurements. The computational efficiency was significantly improved by using the SNB, and NBK model.
To consider the effect of radiative particles in the plume flow field, soot particles has been mod-eled as participating particles. The Mie theory and Rayleigh limit were adopted to predict spectral radi-ance of the soot particles. The results of simulation was compared with the experimental data, and en-sured more accurate prediction than the results, which do not take account of the effect of particles.
The two kinds of radiative transfer equation solvers, a line-of-sight integration method, and a fi-nite-volume method (FVM), were used to solve the transfer equation. By using a line-of-sight integra-tion method with SNB model, the computational efficiency was highly enhanced. To achieve it, the Cur-tis-Godson approximation was implemented. A radiative transfer equation solver based on the FVM was devised to consider the bidirectional coupling between the CFD method and the radiative transfer equa-tion solver. It has been able to estimate the radiation field more clearly in terms of quality as well as quantity. The FVM is based on a cell-vertex scheme on unstructured meshes in two-dimensional ax-isymmetric conditions. The grid of the CFD method is completely shared with the spatial grid of the ra-diative transfer equation solver using FVM. The developed FVM solver was verified by comparing the results with the well-known benchmark problems. The calculated radiative heat loss was reallocated to the CFD module for updating the flow field to include the effect of radiative heat transfer. As a result, the numerical investigation of infrared radiation of the exhaust plume using the CFD method with chem-ically frozen condition, the narrow-band models based on the LBL method, and the FVM radiative transfer equation solver has yielded synthetic information of the radiative field which includes the flow field properties, the radiative heat loss, and the IR spectrum of the gas molecules.
본 연구에서는 적외선 복사의 영향을 동반한 비행체 배기플룸의 수치적 해석에 관해 연구를 수행하였다. 이를 위하여, 연소실-수축-팽창 노즐에 대한 화학 평형 해석을 선행하고 노즐 출구로부터 발달되는 배기플룸-외부대기 열유동에 대한 해석을 수행하였다. 화학 평형 해석은 NASA의 CEA2 코드를 이용하였다. 유동장 해석은 비정렬 격자 기반의 2차원 축대칭 Navier-Stokes 방정식을 기반으로 한 CFD 해석자를 이용하였으며, 화학적으로 동결 조건을 가정하였다.
적외선 복사의 영향을 고려하기 위하여 세 종류의 복사 스펙트럼 예측 기법을 적용하였다. 도출된 해에 대한 검증 및 정밀한 흡수계수 데이터베이스 구축을 위하여 LBL 기법을 적용하였으며, narrow-band 기반의 근사 모델을 적용하기 위해 NBK 모델 및 SNB 모델을 적용하였다. LBL 계산을 위한 각종 분광 데이터들은 최신의 고해상도 복사 데이터베이스인 HITEMP2010 및 CDSD-4000으로부터 획득하였으며, LBL 기법의 신뢰성을 각종 실험데이터와 비교함으로써 검증하였다. SNB 모델을 적용하기 위해 Malkmus가 제안한 expo-nential tailed S-1 선 세기 분포를 따르는 모델을 적용하였다. SNB 모델의 파라메터는 LBL 기법으로부터 도출하였으며, 도출된 파라메터의 신뢰성을 타 연구자의 SNB 모델 파라메터 및 실험 값과 비교하여 검증하였다. 복사 전달방정식을 해석함에 있어서 흡수계수를 단조성으로 재배열 함으로써 적분을 용이하게 하고, 계산 비용을 줄이기 위하여 NBK 모델을 적용하였다. NBK 모델의 경우 정확한 흡수계수 데이터가 보장된다면, 이론적으로 엄밀해에 가까운 결과를 도출할 수 있으므로, 이를 위해 LBL 기법으로부터 흡수계수 데이터베이스를 구축하였다. 구축된 흡수계수 데이터베이스는 배기플룸 유동 영역뿐만 아니라, 연소실 내부 해석, 실험 측정에 대한 화학종의 스펙트럼 예측 및 검증 등의 각종 공학적 응용을 위하여 사용될 수 있을 것으로 기대된다. 구축된 흡수계수 데이터베이스를 NBK 모델에 이용하기 위하여, 압력-온도-몰분율로 구성되는 3차원 공간에 대한 tri-linear interpolation을 수행하였다. 이들 복사 모델들로부터 도출된 화학종의 스펙트럼 분포가 실험 값 또는 타 연구자의 결과와 잘 일치하는 것을 확인 하였다.
가스 분자뿐만 아니라, 작은 크기의 고체 입자에 의한 적외선 복사를 고려하기 위하여, 기존에 많이 사용되는 Mie 이론과 Rayleigh limit을 적용하여 로켓 플룸의 복사 신호 예측을 수행하고 이를 실험 데이터와 비교하였다. Soot 입자와 같이 충분히 작은 크기의 입자에 대해서는 Mie 이론의 1항 근사 또는 Rayleigh limit을 적용함으로써, 입자의 거동을 충분히 정확하게 예측할 수 있음을 보였다. 최종적으로 로켓 플룸에서 soot 입자의 유무에 따라 적외선 복사 스펙트럼의 차이를 관찰하였으며, 이를 실험값과 비교하였다. 예측된 결과는 실험값과 비교할 때, 입자의 영향을 포함함으로써 보다 정확한 결과를 나타내었다.
복사 모델로부터 도출된 흡수계수를 이용하여 복사 전달방정식을 해석함으로써 유동 영역 내에 존재하는 열복사의 영향을 고려하였다. 복사 전달방정식 해석에 있어서 두 가지 접근 방법을 고려하였다. 유동 영역 전반에 걸쳐 열복사의 영향을 포함시킨 열유동 해석을 수행하기 위하여, 비정렬 격자 기반의 유한 체적법을 적용하였다. 기존의 CFD 해석자와 비정렬 공간 격자계를 완전히 공유함으로써 보존 변수의 보간이 불필요하고 보존성을 만족하는 장점이 있다. 구축된 2차원 축대칭 유한 체적법 해석자를 잘 알려진 검증 문제 풀이를 통해 그 정확성을 확인하였다. 비회색 가스의 적외선 전 영역에 대한 복사의 영향을 고려함과 동시에 계산 비용을 낮추기 위하여, 파수 범위에 대한 병렬 컴퓨팅 기법을 적용하였으며, 그에 따른 계산 효율성 증대를 확인하였다. 유동 영역내의 모든 격자점에 대해 열복사의 영향이 도출되면 이를 다시 CFD 해석자에 재할당하고, 재해석을 실시함으로써 유동장 내에 열복사의 영향을 고려하였다. 다시 도출된 유동해로부터, 유한 체적법 또는 line-of-sight를 따르는 1차원 적분법을 이용하여 적외선 복사 신호를 예측하였다. 배기플룸 영역에 대해서 플룸의 축방향 또는 반경방향에 대해 적외선 복사 신호를 도출하였으며, 비행체의 비행조건 및 연료의 종류 등에 따라 경향성 변화를 관찰하였다. 예측의 결과는 열유동 해석 결과에서 도출할 수 있는 온도 및 몰분율 분포에 의한 경향성과 유사하였으며, 주로 분자 간 overlapping이 발생하는 2.7 $\mu m$ 나 이산화탄소의 에너지 천이가 지배적인 4.3 $\mu m$ 최댓값이 집중되는 결과가 나타났다.
본 연구에서 개발된 CFD-복사 연계 해석 기법을 통해, 기존의 복사 스펙트럼 예측 코드만으로는 화학종의 조성이나 온도 값 등이 알려지지 않은 미지의 조건에 대해서는 시뮬레이션이 불가능 했던 약점을 극복하였다. 임의의 조건에 대해서 복사의 영향을 고려한 열유동장 해석을 수행하고 이로부터 적외선 복사 신호 예측을 수행할 수 있도록 하였다.
본 연구에 대하여, 향후에 연구가 필요한 부분으로는 보다 계산 효율적인 복사 스펙트럼 모델 적용, 액체 및 고체 연료에 포함된 입자의 거동에 대한 유동장/복사 해석 모델 적용, 비행체의 복사 열전달에 의한 저부가열 해석, 그리고 air-to-surface detection과 같은 원거리 탐지에 적용하기 위한 대기 흡수 효과의 추가 등이 있다.
