In the present study, an improvement study on a kinetic BGK scheme was conducted for simulating regime from continuum to transitional using a Navier-Stokes flow solver. The kinetic BGK scheme was used to simulate flow field from a continuum up to the transitional regime, because the kinetic BGK scheme can take into account the statistical properties of the gas particles in a non-equilibrium state.
A Navier-Stokes flow solver using the kinetic BGK scheme was improved by the following three things. First, the present solver was coupled with turbulent model for simulating turbulent flow problem. Second, the present solver was added to an equation for applying various Prandtl number. Last, the present solver was simulated the velocity slip and temperature jump condition on the body surface for simulating flow problem in transition regime.
A laminar flow around flat plate and a hypersonic flow around hollow cylinder of flare shape in the continuum regime were numerically simulated. Also, the present flow solver was applied to the hypersonic flow problems around circular cylinder in the transitional regime and the results were validated against available numerical results of other researchers. And a continuum flow solver using a kinetic BGK scheme extended three-dimensional on a two-dimensional coordinate. The present three-dimensional flow solver using a kinetic BGK scheme was applied to flow problems around a NACA0012 wing, NACA0015 wing and Onera M6 wing in continuum regime. Finally, the present three-dimensional flow solver using a kinetic BGK scheme was applied to flow problems around a flat-nosed cylinder for continuum and transitional regime.
The numerical results show that the flow solver using the kinetic BGK scheme can obtain very accurate and robust numerical solutions in the continuum regime. In the transitional regime, even though the present solver show slight deviation from the other researchers’ calculated results, the present solver can predict a similar tendency through simulating the velocity slip and temperature jump boundary condition.
본 연구는, Navier-Stokes 유동 해석자를 이용하여 연속체 영역부터 천이 영역까지 유동 해석하기 위해서 Kinetic BGK 기법을 연구하였다. Kinetic BGK 기법은 연속체 영역에서 천이 영역까지 유동 해석을 하기 위해서 사용되는데 그 이유는 Kinetic BGK 기법이 비평형 상태에 있는 기체 입자들의 상태까지 고려할 수 있는 기법이기 때문이다.
Kinetic BGK 기법을 이용한 Navier-Stokes 유동 해석자는 아래 세 가지 사항이 개선되었다. 첫째로 난류 유동 문제를 해석하기 위해서 난류 모델을 결합하였다. 둘째로 다양한 프란틀 수를 적용하기 위해서 현재 해석자에 수식을 추가하였다. 셋째로 천이 영역 유동 문제에서 나타나는 현상을 모사하기 위해서 물체 표면에서 미끄럼 속도와 온도 점프 경계 조건을 추가하였다.
연속체 영역에서 평판 위를 흐르는 층류 유동, 중공 실린더 주변을 흐르는 극초음속 유동을 해석하였다. 또한 천이 영역에서 실린더 주변을 흐르는 극초음속 유동을 해석하여 타 연구자의 수치 결과와 비교하였다. 그리고 Kinetic BGK 기법을 이용한 Navier-Stokes 유동 해석자를 이차원에서 삼차원으로 확장하여 연속체 영역의 NACA0012, NACA0015, Onera M6 익형 주위를 흐르는 유동 문제를 해석하였다. 마지막으로 연속체 영역에서 천이 영역으로 유동 조건을 변화시키면서 앞이 납작한 실린더 형상 주위 유동을 해석하였다.
연속체 영역의 문제를 해석한 결과 Kinetic BGK 기법을 사용한 본 해석자가 정확하고 강건하게 유동을 모사한다는 것을 확인하였다. 천이 영역에서는 타 연구자의 결과와 약간의 차이는 보이지만, 현재 해석자가 미끄럼 속도와 온도 점프 현상을 모사함으로써 유사한 경향은 예측할 수 있다는 것을 확인하였다.
