Generalized frequency division multiplexing (GFDM) is a multicarrier system based on digital filterbank. GFDM is a generalized version of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) and single-carrier frequency division multiplexing (SC-FDM) by filtering the upsampled symbols in the frequency domain per each subcarrier. GFDM symbol carries more than one subsymbols in one subcarrier, so it can reduce the cyclic prefix (CP) which is needed for OFDM-based system when the number of subcarriers is the same as OFDM systems. A GFDM system is flexible because it can control the number of subcarriers and the number of subsymbols which is suitable for demanding scenarios. So, GFDM is suitable for scenarios of the fifth generation (5G) networks. Since GFDM uses filtering in the frequency domain, the analysis of optimal filter which is suitable for the scenario of 5G networks is needed and PAPR analysis is important since uplink system cannot use high power amplifiers. In this paper, we analyze the optimal information rate filter for GFDM systems and the trade-off of information rate and the peak-to-average power ratio (PAPR) of the transmit signal of GFDM which are important to design the tranceiver system. This paper contributes to the following : 1) Optimal information rate filter for GFDM with suitable equalizer and analysis of the rate of optimal filter when the channel is ideal and the channel gain is varying. 2) Trade-off between the information rate and the PAPR of the system when the filter is a root-raised cosine (RRC) filter. In summary, SC-FDM is optimal in information-rate among GFDM systems if the channel is ideal, but there is another optimal filter when the channel gain is varying. Also, there is a PAPR optimal roll-off factor of RRC filter of GFDM system.
GFDM은 주파수 대역을 다수의 필터에 의해 분할하는 시스템 기반의 다중 반송파 시스템 중 하나이다. GFDM은 현재 4G 시스템의 하향 송신에 사용되는 OFDM 시스템, 그리고 상향 송신에 사용되는 SC-FDM 시스템을 포괄하면서, 각 부반송파에 여러 데이터 심볼을 묶어서 필터를 해주는 시스템이다. 따라서 각 GFDM 심볼은 한 부반송파에 한 개 이상의 심볼을 포함한다. GFDM 시스템은 부반송파의 수와 부반송파당 심볼 수를 조절해서 OFDM 기반의 시스템에 필요한 CP의 양을 줄일 수 있고, 이로부터 한 데이터 심볼당 시간을 자유롭게 조절할 수 있기 때문에 5G 환경에 적합한 시스템이다. 모든 시스템에서는 최대 전송할 수 있는 정보의 양을 나타내는 정보 전송률이 중요하고, 상향 링크에서는 각 기기가 양질의 전력 증폭기를 사용할 수 없기 때문에 송신 신호의 첨두 전력 대 평균전력비가 중요한 문제이다. 이 논문에서는 GFDM 시스템에서 ZF 수신기를 사용했을 때, 채널이 이상적일 때와 채널 고유값이 변할 때의 정보 전송률을 구하고, MMSE, MF-SIC 수신기를 사용했을 때의 전송률를 구하였다. 이로부터, 이상적인 채널에서는 ZF와 MMSE 수신기를 사용 했을 때는 모두 최적의 정보 전송률을 가지는 필터가 Dirichlet 필터이며, 따라서 SC-FDM 이 가장 성능이 좋다는 것을 보였고, MF-SIC의 경우에는 Nyquist 조건을 만족하는 필터면 모두 최적의 필터라는 것을 보였다. 채널값이 변동하는 채널에서는 앞서 보인 ZF-GFDM 의 전송률 식으로부터 최적의 필터를 설계하였으며, 해당 필터를 사용한 GFDM 은 SC-FDM 보다 더 좋은 전송률을 가진다는 것을 보였다. 또한, RRC 필터를 사용한 GFDM 의 경우 MF-SIC 를 제외하고는 SC-FDM 보다 전송률이 떨어지지만 PAPR 특성이 더 좋은 성질을 가지고 있다. 이 성질로부터 주파수 축에서 RRC 필터를 사용 했을 때 정보 손실에 따른 첨두 전력 대 평균전력비의 증가량을 나타내는 상호관계 그래프를 보였고, RRC 필터를 사용했을 때 첨두 전력 대 평균전력비를 가장 낮춰주는 최적의 롤-오프율을 구할 수 있다. 결론적으로, 채널 고유값이 변하는 채널에서 SC-FDM 보다 좋은 전송률을 가지는 ZF-GFDM 시스템을 설계하고, 이상적인 채널에서 부반송파 수, 부반송파당 심볼 수에 따른 최적의 롤-오프율을 구할 수 있다는 것을 보였다.
