In this thesis, a new global-local hybrid CMFD method has been developed for an efficient parallel calculation of the pin-by-pin heterogeneous core analysis. For the hybrid CMFD method, the one-node CMFD scheme is combined with a NEM-based two-node CMFD method in a non-linear way. One of the major objectives of this research is to parallelize the hCMFD method to solve the steady-state reactor problems comprised of rectangular heterogeneous fuel assemblies in an OpenMP parallel platform.
In the global-local hCMFD algorithm, the global problem is a coarse-mesh eigenvalue one, while the local problems are fixed-source one and each local problem is solved with incoming partial current conditions determined by the global solution. The global problem is determined by one-node CMFD formulation, in which two corrections on an interface are introduced to preserve both surface-average net current and flux. For efficient local analysis, the well-established NEM-based CMFD method is utilized to solve the local fixed-source problems. In the case of heterogeneous local problems, each local domain is homogenized using the local solutions and the resulting homogeneous cross sections are utilized in subsequent global problems. In the hCMFD method, all the local problems can be solved in parallel using the incoming partial current boundary conditions. For a consistent approximation of the transverse leakage for the NEM nodal method, the transverse leakage on an interface boundary is constructed with box-averaged flux in the neighboring cell of the adjoining local problem. On a sequential computer, the hCMFD is easily implemented with the sequential sweeping of the partial currents, i.e., outgoing current of a local domain can be used as incoming current for the neighboring local domain. For the verification of accuracy and performance of parallel calculation, four benchmarks problems are analyzed by the hCMFD algorithm. To derive the optimal iteration strategy of the two-level global-local hCMFD algorithm, various sensitivity tests are performed for the test problems. Also, the robustness of the global-local hCMFD is tested in terms of the number of partial current sweepings over the local domains. In this thesis, the parallel performance of the hCMFD algorithm is evaluated on a simple OpenMP platform for the benchmark problems. Based on the numerical results of the study, it is concluded that the new hCMFD method will enable a very efficient parallel calculation of pin-wise heterogeneous two-dimensional core analysis.
본 연구에서는 효과적인 격자단위 노심해석을 위하여 단일격자(one-node) CMFD와 쌍 격자(two-node) CMFD가 비선형적으로 결합된 새로운 로컬-글로벌 복합 CMFD 혹은 hCMFD 방법이 제안되었다. 새로운hCMFD 체계에서는 효율적인 국부문제 해석을 위해서 표준 노달전개법(Nodal Expansion Method, NEM)에 기초한 CMFD 방법론이 사용되었다. 복합 CMFD는 두 개의 보정인자를 사용하는 단일격자 CMFD와 하나의 보정인자를 사용하는 쌍 격자 CMFD가 결합되어 있으며, 이 두 종류의 보정인자는 비중첩 국소영역/글로벌 반복계산을 통해 비선형적으로 업데이트 된다. 새로운 hCMFD 방법에서 국소문제를 고정선원 문제로 풀기 위하여 글로벌 계산에서 얻어진 들어오는(incoming) 부분 중성자류가 포함된 쌍 격자CMFD와 노달전개 식이 유도되었으며, 경계조건에서 두 종류의 보정인자는 들어오는 부분 중성자류가 고려되어 업데이트 되었다.
로컬-글로벌 반복계산을 활용하는 hCMFD의 가장 큰 특성이자 장점은 병렬성이 매우 높다는 점이다. 본 연구에서 개발된 hCMFD 방법에서 각 국소영역 계산은 글로벌 계산에서 얻어진 들어오는 부분 중성자류를 경계조건으로 사용하여 독립적인 해석이 가능하다. 또한 글로벌 고유치 문제는 매우 적은 수의 미지수만을 고려하기 때문에 요구되는 계산 시간이 매우 짧으며, 대부분의 계산시간은 국부 문제를 분석하는데 소요된다. 본 연구에서는 대부분의 계산 시간을 차지하고 있는 국소영역의 쌍 격자 노달전개 계산을 OpenMP 플랫폼을 이용하여 병렬계산이 가능하도록 하였다. 이번 연구에서는 복합hCMFD 방법론의 검증 및 평가를 위하여 몇 가지 가압경수로 특성을 가지는 2차원 표준문제들이 고려되었다. 수치분석 결과 hCMFD의 병렬성은, 문제의 크기와 거의 상관없이, 99% 이상으로 평가되었다. 즉, 전체 계산시간의 99% 이상이 국소문제 해석으로 사용되며, 이는 매우 효율적으로 병렬화될 수 있다. 다양한 노심특성을 보여주는 표준문제를 이용하여 hCMFD의 수치 특성을 분석하였으며, 매우 안정적인 병렬계산이 가능함을 확인하였다. 또한 14개의 프로세서(CPU)를 활용하여 70% 이상의 병렬계산 효율을 얻을 수 있음을 보였다. 병렬계산의 load-balance가 보다 적절한 조건에서는 hCMFD의 병렬계산 효율은 훨씬 향상될 수 있을 것으로 기대된다. 추후 hCMFD 방법은 3차원으로 확장될 것이며, 매우 효율적인 3차원 격자단위 노심계산을 가능케 할 것으로 판단된다.
