A substitute for the concept of shadow prices in integer linear programming (ILP) is proposed, defined and calculated in this thesis. Some relating properties are also examined. We had to apart from the conventional marginal approach to develop the concept of shadow prices in ILP. The approach taken here is base on management decisions from the point of view of the system's manager.
The existence and the uniqueness that have not been achieved till now from other studies on pricing in ILP, are guaranteed for the shadow prices defined in this thesis. These prices give some important decision criteria for management decisions on buying or selling a resource just like the shadow prices in linear programming. A version of complementary slackness theorem in ILP has been achieved from these prices.
The mathematically represented definition of these shadow prices is proved to be also applicable to those in convex programming.
An easy and general procedure, independent of the specific algorithms used, is devised for obtaining the bounds for these shadow prices, and an iterative method for computing the precise values which is finitely terminated and efficient in a sense is suggested.
A definition of equilibrium prices in ILP is also proposed from the shadow prices obtained.
Some stability or continuity properties of the shadow prices are achieved under some restrictive assumptions.
본 논문에서는 정수선형계획법에서의 대체적인 잠재가격의 개념이 제안되었다. 기존적인 한계분석(marginal analysis)을 떠나서, 시스템 경영자의 의사결정이라는 각도에서 잠재가격의 정의가 제안되었다.
이렇게 정의된 잠재가격은 각 자원(resource)에 대해 항상 유일하게 존재함이 설명되었다. 또한 이렇게 정의된 잠재가격의 정의를 convex programming의 경우에도 일반적으로 적용될 수 있다는 것이 설명되었다. 이 가격을 이용하여 정수선형 계획법에서의 일종의 complementary slackness theorem이 주장될 수 있음을 보였다.
각 잠재가격의 상한과 하한을 쉽게 구할 수 있는 일반적 방법을 개발해 냈으며, 정확한 잠재가격을 유한한 단계내에 항상 구해 낼수 있는 개념적 해법을 개발해 내었다. 이렇게 구한 상한과 하한 또는 잠재가격의 값은 모두 경영의사 결정에 도움을 주는 의사결정 지표를 제공해 준다.
여기서 개발된 잠재가격을 사용하여 정수선형계획법에서의 균형가격에 대한 정의도 제안되었다.
몇가지 가정이 만족되는 상황에서는 잠재가격이 원 정수선형계획법 문제를 정해주는 계수들 (coefficients)에 대해 비교적 안정적 변화 혹은 연속함수로서의 변화를 갖게 된다는 일반적인 결과를 얻어내었다.
