A new laminar-turbulence transition model $\gamma-Re_{\thetat}-CF^+$ for capturing three-dimensional boundary layers involving crossflow instability has been developed by extending the existing $\gamma-Re_{\thetat}$ transition model. In the present transition model, to resolve transition due to crossflow instability, the C1-criterion was evaluated locally using the Falkner-Skan-Cooke velocity profiles. To predict the acceleration of the transition process due to the interaction between the Tollmien-Schlichting and crossflow instabilities, a new trigger function, $F_{onset1-inter}$ was introduced. As a result, the present model primarily works on local flow variables, and thus can be effectively implemented in the CFD solvers based on unstructured meshes by inheriting the advantages of the baseline $\gamma-Re_{\thetat}$ transition model. The new transition model was implemented in a three-dimensional incompressible/compressible unstructured mesh flow solver. Validations of the present $\gamma-Re_{\thetat}-CF^+$ transition model were made for an infinite NLF(2)-0415 swept wing configuration, an inclined 6:1 prolate spheroid, a finite ONERA M6 swept wing, and NREL Phase VI rotor blade. The results of the present transition model were compared with those of the $\gamma-Re_{\thetat}$ model and the experiment. It was found that the present $\gamma-Re_{\thetat}-CF^+$ model is well established, and is useful for predicting the flows involving three-dimensional laminar-turbulence transition more accurately than the $\gamma-Re_{\thetat}$ model for general engineering flow problems by including the effect of crossflow instabilities.
본 연구에서는 crossflow 불안정성을 포함하는 삼차원 경계층 모사를 위하여 기존의 $\gamma-Re_{\thetat}$ 천이모델을 확장한 새로운 층류-난류 천이 모델, $\gamma-Re_{\thetat}-CF^+$를 새롭게 개발하였다. 새롭게 제안된 삼차원 천이모델은 Arnal의 C1-criterion을 crossflow 불안정성에 의한 천이 판별식으로 채택하였으며 이를 Falkner-Skan-Cooke 속도분포를 이용하여 국부적으로 계산하였다. 또한 Tollmien-Schlichting 불안정성과 crossflow 불안정성간의 상호작용에 의한 천이를 예측하기 위해서 새로운 트리거 함수 $F_{onset1-inter}$를 도입하였다. 그 결과 $\gamma-Re_{\thetat}-CF^+$ 천이모델은 오직 지역변수만을 이용하여 삼차원 천이 예측을 수행할 수 있게 되었으며, 비정렬 격자계의 CFD 코드에 적용이 용이하다는 기존 $\gamma-Re_{\thetat}$ 모델의 장점을 계승하였다.
본 연구를 통해 개발된 삼차원 천이모델은 삼차원 비정렬 격자계 기반의 유동 해석자에 적용되었으며, 이를 이용하여 천이모델의 검증을 수행하였다. 개발된 천이모델의 검증은 무한 뒤젖힘 날개, 장축 타원체 형상, ONERA M6 삼각 날개, NREL Phase VI 로터 블레이드 형상 주위의 천이 유동 해석에 대해 수행되었으며, 그 결과들은 $\gamma-Re_{\thetat}$ 천이 모델의 결과 및 실험값과 비교되었다. 그 결과 본 논문에서 개발된 $\gamma-Re_{\thetat}-CF^+$ 천이 모델은 비지역 변수를 사용한 타 연구자들의 천이 예측 기법들과 동등한 수준의 천이 예측 성능을 보이면서도, 오직 지역 변수만을 이용하여 삼차원 천이 현상을 예측할 수 있음이 확인되었다.
