As modern computing power grows, a whole-core transport calculation becomes more viable. However, the computing time and memory requirement remain major burdens, but the computational burden would be lessened if a proper method is developed to take advantage of a modern parallel computing system.
As a candidate for the whole-core transport calculation method, a nonoverlapping local/global iterative method (NLG iteration) has been developed, and the NLG iteration is suitable for the parallel computing system due to the independency of local problems. In this dissertation, the NLG iteration is extended to be capable of transient calculations of 3-D heterogeneous problems. For this purpose, a transient 2-D/1-D fusion transport kernel is developed as the local transport kernel. In addition, the p-CMFD equation is also extended for the transient calculations and it is adopted as the global wrapper in the NLG iteration.
3-D transient problems usually involve the movement scenario of control rods, so a partially rodded node (PRN) needs to be properly homogenized to avoid the rod cusping phenomena. To lessen the rod cusping phenomena, the neighboring spectral index (NSI) weighting method is proposed. The NSI weighting method uses the neighboring spectral indices of a PRN to construct the homogenized cross sections for the PRN. The NSI weighting method is suitable for the 2-D/1-D fusion transport kernel, as the spectral indices are directly obtained during the course of the 2-D/1-D fusion transport calculations in the NLG iteration.
As local problems in the NLG iteration is independent of each other, the computationally-expensive local transport calculations by the 2-D/1-D fusion transport kernel are parallelized by using MPI protocol. Therefore, the heavy computational processing and tremendous computing memory requirement can be efficiently distributed over independent parallel computing nodes. In addition, the Predictor-Corrector Quasi-Static (PCQS) method is applied to the NLG iteration to reduce the computing time further consumed in the transient calculations. An adjoint transport solution is required in the PCQS method, and the adjoint transport calculation is computationally-expensive as much as the forward transport calculation. To alleviate this issue, an adjoint p-CMFD equation is derived, and the adjoint transport solution is approximated by the adjoint p-CMFD solution.
The parallelized NLG iteration with the PCQS method are implemented in an in-house code, CRX-2K, and several test problems are investigated. Numerical results reveal that the NSI weighting method is accurate enough to capture the rod cusping phenomena, the parallelized NLG iteration has high potential for the whole-core transport calculation, and the computing time consumed in the transient calculations can be reduced significantly by the PCQS method if the reactivity behaves linearly in time for a given time-step size.
현대 컴퓨터의 성능이 발전함에 따라서, 전노심 수송계산의 가능성이 점차 커지고 있다. 하지만, 막대한 계산 시간과 컴퓨터 메모리 요구량은 아직까지 주요한 문제로 남아 있다. 그러나 막대한 계산 부담은 병렬컴퓨터에 적합한 방법을 개발한다면 줄어 들 수가 있다.
전노심 수송계산의 후보로, 비중첩 국소영역/전영역 반복계산 방법 (NLG 반복계산)이 개발 되었으며, NLG 반복계산은 국소영역의 문제의 독립적 특성 덕분에 병렬화 계산에 적합하다. 본 논문에서는 NLG 반복계산이 3차원 비균질화 문제의 과도계산을 수행할 수 있도록 확장이 되었다. 그 목적을 위해서, 2-D/1-D 과도 퓨전수송커널 (kernel)이 국소영역의 수송커널로 개발이 되었다. 또한, p-CMFD 식이 과도계산을 수행할 수 있도록 확장이 되었으며, 전영역 랩퍼 (wrapper)로 채택되었다.
3차원 과도문제들은 주로 제어봉이 움직이는 시나리오를 포함하고 있기에, 제어봉이 부분적으로 삽입된 계산격자에서 봉커스핑현상 (rod cusping phenomenon)을 피하기 위하여 적합한 균질화 과정이 필요하다. 봉커스핑현상을 줄이기 위한 방법으로, 인접스펙트럼인덱스 (neighboring spectral index, NSI) 가중방법이 제안되었다. NSI 가중방법은 제어봉이 부분적으로 삽입된 계산격자의 인접계산 격자의 스펙트럼의 정보를 사용한다. NLG 반복계산 도중 2-D/1-D 퓨전수송커널로부터 스펙트럼 정보가 직접적으로 구해지기 때문에, NSI 가중방법은 2-D/1-D 퓨전수송커널에 적합하다.
NLG 반복계산에서 국소영역의 문제들은 서로에게 독립적이기 때문에, 막대한 계산이 요구되는 국소영역 수송계산, 즉 2-D/1-D 퓨전수송커널이 MPI 프로토콜을 사용하여 병렬화가 되었다. 따라서, 막대한 계산 과정과 컴퓨터 메모리 요구량이 효율적으로 병렬 컴퓨터 노드들에게 분산 된다. 추가적으로 과도계산 수행 시 필요한 계산 시간을 추가적으로 줄이기 위하여 Predictor-Corrector Quasi-Static (PCQS) 방법이 NLG 반복계산에 적용이 되었다. 수반수송해는 PCQS 방법에 필요하지만, 수반수송계산은 전방수송계산과 같이 막대한 계산을 요구한다. 이 문제를 해결하기 위하여, 수반 p-CMFD 식이 유도되었으며, 수반수송해는 수반 p-CMFD 해로 근사가 되었다.
PCQS 방법이 적용되고 병렬화가 진행된 NLG 반복계산은 내부 코드인 CRX-2K에 적용이 되었으며, 몇 가지 테스트문제들이 조사되었다. 수치결과를 통해서 얻은 결론들은 다음과 같다. NSI 가중방법은 봉커스핑현상을 줄이기에 충분하며, 병렬화된 NLG 반복계산은 전노심 수송계산의 높은 가능성을 보이며, 과도계산에 필요한 계산시간은 반응도가 계산시간간격 내에서 선형적이라면 PCQS 방법으로 줄일 수 있다.
