The hopping system control is basic and important research for legged locomotion. The hopping is a hybrid and non-linear system which is hard to derive solutions, because it has unique characteristic of legged locomotion which has continuous phases and discrete transitions in a cycle. Every control method that stabilizes the hopping system satisfies the poincare stability condition. Poincare stability is matrix condition between sequential periodic motions at poincare sections. The former researches developed controllers that stabilize the hopping system, based on poincare stability, while constraining the gait pattern of system.
The method I suggest in this paper is Poincar？ map with inputs. The inputs are the up-per-body motions of flight phase and stance phase while constraining the thrust. By mapping Poincar？ map with these inputs, we can generate solution sets of the hopping system.
The build a poincare map with inputs is made by using the dynamics approximation and its up-per-body motions. Phase-mapping matrices are used to build Poincar？ return map by approxi-mating the dynamics of hopping system. At the Poincar？ section, a hopping system cycle is considered as discrete sectional data set. By controlling the sectional data in a discrete control form, we can derive inputs that make the Poincar？ map stable. Considering the inputs are the upper-body motions of continuous phases, the stable gait patterns of hopping system is achieved.
뛰기 시스템은 제어는 발달린 시스템의 운동의 연구에 있어서 기본적이면서도, 중요한 연구이다. 뛰기는 하이브리드 와 비선형 특징을 가지고 있어, 답을 구하기 어려운데, 하나의 움직임 단위에서 시스템의 연속된 구간들과 그 구간사이의 변동이 있는 발달린 시스템의 운동의 특이점을 가지고 있다. 뛰기 시스템을 만족시키는 모든 제어 방식은 푸앙카레 안정조건을 만족한다. 푸앙카레 안정조건은 주기적 운동을 하는 시스템의 각 푸앙카레 면에서의 관계를 매트릭스 조건으로 나타낸것이다. 선행연구들은, 이 푸앙카레 안정조건에 의거하여, 뛰기 시스템의 움직이는 패턴을 제약한 상태로, 시스템을 안정하게 하는 제어방법들을 설계하였다.
이 논문에서 제시하는 방법은, 푸앙카레 맵을 입력값을 이용하여 재구성하는 것이다. 이때의 입력값들은, 뛰기 시스템의 지상과 공중상태에서의 상체 움직임이 되며, 이때 시스템의 수직출력은 제약한다. 푸앙카레맵을 이 입력들로 재구성함으로서, 뛰기 시스템에서 해의 집합을 구할수 있다.
푸앙카레맵을 입력과 같이 구하기 위해서, 시스템의 동역학을 상체의 움직임과 근사치 계산을 통하여 구하였다. 뛰기시스템의 동역학적 움직임을 근사하여, 구간의 값을 매트릭스로 맵핑하는 방법이 사용되었다. 그러면, 푸앙카레 면에서, 뛰기 시스템의 움직임 단위는, 단절된 데이터들의 집합으로 볼수 있게 된다. 그리고 이 데이터들을 디지털(discrete)제어 형태로 볼때, 이 푸앙카레 맵을 안정하게 하는 입력을 찾을수 있다. 이때 이 입력들이 상체의 움직임들 이라는것을 고려할때, 뛰기 시스템의 안정적인 패턴을 구할수 있다.
