Three types of multiple echo returns confirming the existence of circumferential waves traveling within shells were observed from the backscattering of short ultrasonic pulses(1 μsec for main peak) by air-filled or water-filled nuclear fuel cladding tubes in water. The contribution of the circumferential waves in the backscattering patterns was found to be more significant at high frequencies(2.25 and 5Mc) than at low frequency(1Mc).
By the simplified geometrical approach of Fekih and Quentin, the values for velocity and attenuation of the circumferential waves traveling along the effective mean circle with radius $r_{eff}$=(outer radius a + inner radius b)/2 were obtained. The measured velocities and attenuations were plotted as a function of the product of frequency f and shell thickness d (the region studied is $0.22\times10^6mm/sec0.7. The increasing rate of attenuation of the first transverse mode, however, was larger than that of the Rayleigh mode.
Contrary to the $S_o$ Lamb plate mode, the first transverse mode had cut-off frequency, which was given by $f \cdot d = (1-b/a) C_T/2cos^{-1}(b/a)$. The cut-off frequency thus increased as the curvature of a shell increased.
Zircaloy-4 핵연료 피복관에 의한 초음파 펄스의 후방산란 실험에서 관의 원주방향으로 진행하는 세 종류의 원주파 (circumferential wave)가 관측되었다.
M.Fekih와 G.Quentin의 기하학적 접근방법에 따라 각 원주파들은 반경이 $r_{eff}$ =(외경 a + 내경 b)/2 인 원을 따라 진행한다고 가정함으로써 그것들의 속도와 감쇄에 대한 값들을 얻었다. 그 결과들을 f·d(진동수× 피복관의 두께)라는 변수로 분석한 결과, 관측된 세 원주파는 최근 E.D.Breitenbach 등에 의해서 이론적으로 예측된 제 1 횡파(first transverse wave :T01), 제 2횡파(second transverse wave:T02) 그리고 Rayleigh(R)파인 것으로 확인되었다.
내경과 외경의 비 b/a가 커짐에 따라, T01파의 속도는 증가하여 So판파 (Lamb plate wave)의 속도에로 접근하였으나 R파의 속도는 감소하였다. 한편 피복관의 곡률때문에, T01파는 So판파와 달리 다음과 같이 주어지는 cut-off 진동수를 갖는다 ;
$ f \cdot d = (l-b/a)C_T[2cos^{-1}(b/a)]^{-1}$
T01파와 R파의 감쇄는 0.4 < f·d < 0.7 영역에서 최소값을 가지며, f·d > 0.7$ 영역에서는 b/a 혹은 f·d가 커질수록 단조 증가하였다. f·d > 2.0 영역에서는 T01파의 감쇄가 T02파의 감쇄보다 훨씬 커져서 T02파들이 우세하였다.
본 실험의 결과들은 초음파를 이용한 얇은 튜브의 두께측정, 결함검사, 편심도(eccentricity)측정 및 물성의 변화 등의 비파괴 검사에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
