A single-product dynamic production planning problem over a fixed time horizon, T, is considered under the assumption that demands over the T-period horizon are known, no backloggings are allowed and both unit production and holding costs are constant, but set-up costs are time-variant. Each production is also constrained in periodwise capacity limit.
The mechanism of the optimal solution verification for the problem is known, while various computational methodologies of either dynamic programming approach or branch-and-bound technique for finding the optimal solution have turned out inefficient for large problems.
Thereupon, this study shows that certain periods can be identified as production points(periods). Those identified production points are verified to be included in a set of optimal production points. Each of those production points is applied for their directly-preceding preiods to be determined as optimal regeneration points, upon which the time horizon,T, is decomposed.
The identifications of those production points and regeneration points are shown to lead to the reduction of computational requirements in branch-and-bound approach.
본 논문에서는 단일제품에 대하여 주어진 기간내 생산계획을 정하는 문제를 다룬다. 유한기간내 각 시점에서의 수요는 알려져 있으며 생산용량은 각 기간마다 다른 제약조건이 있으며 추후조달을 허용하지 않는 문제를 다룬다. 생산함에 따라 발생하는 생산비용은 각 기간마다 다를 수 있는 set-up cost 와 단위당 일정한 생산비용함수를 갖고 재고 비용함수는 단위당 일정한 재고 비용함수를 갖는다. 이러한 모델에 대하여 생산계획을 정하는 기존 Algorithm을 발전시키는 바, 첫째로 최적 생산시점의 일부를 발견할 수 있는 방법을 제시한다.
만약 한 시점이라도 최적생산지점이 발견되면 이는 Algorithm의 효율성을 높일 수가 있는데 기존 Algorithm인 Branch-and-Bound 기법상에서 Bounding strategy로 작용되기 때문이다. 둘째로 위에서 어느정도의 최적 생산시점의 일부가 발견되었다면 위 문제의 크기를 줄일 수 있는 최적분할 시점을 발견할 수 있는 방법을 제시한다. 위에 제시한 두 결과는 기존 생산 계획기법의 효율성을 높일 수가 있는데 그 효율성은 발견할 수 있는 최적생산 시점의 갯수에 의존된다. 그러므로 극단적인 예로 한기간의 최적생산시점도 발견할 수 없다면 이는 기존 기법보다도 최적생산 시점을 찾는 과정의 비용이 더 추가될 것이다.
그러나 set-up cost가 적은 경우 혹은 생산능력 제한조건이 각 기간의 수요양에 많은 차이가 없는 경우나 혹은 재고비용이 큰 경우에는 커다란 효율성을 줄 수가 있다.
