This thesis presents two methods for combining activity analysis models interacting together. In order to obtain an equilibrium solution which is equivalent to the optimum solution of the entire system, mathematical programming decomposition/integration methodologies are investigated.
The firstly developed solution scheme is named hybrid approach, since it combines two conventional decomposition methods, say, price directive and resource directive approaches. The convergence of the hybrid decomposition algorithm is proved.
The second part of the thesis proposes a decomposition scheme without any master problems. A new formulation and solution procedures are presented. The convergence properties are considered relative to the hybrid method with a master problem.
본 논문에서는 시스템전체의 균형해를 구하기 위하여 각 하부시스템의 활동분석모형을 결합하는 방법을 규명하고자 한다. 투입과 산출을 교환함으로써 상호작용하는 활동분석모형은 그로부터 유도되는 수요·공급의 mapping 이 "계단형"이기 때문에 일반적인 균형해법을 적용하기가 어렵다.
활동분석모형의 시스템은 대등한 대형선형계획법모형으로 정식화할 수 있으나 이를 만들어주는 접근방법에는 많은 문제가 따르게 된다. 따라서 대형선형계획법문제의 주된 접근방법인 모형 분해및 통합 방법을 고려하게 되며 본 논문에서는 균형해에 빨리 수렴할 수 있는 새로운 분해/통합 모형을 개발하였다.
Master Problem을 갖는 절충적 분해/통합 모형은 수렴성이 증명되며 Master Problem 없이 분권화된 하부시스템의 균형해를 찾을 수 있는 방법도 제시된다. 또한 간단한 계산결과는 이 방법들이 매우 효율적임을 암시하여 준다.
