Computational 4-equation turbulence model is described here for prediction of 2-dimensional unsteady heated surface jet into a reservoir. Turbulent stresses and heat fluxes in the momentum and energy equations are determined from transport equations for the turbulent kinetic energy (k), isotropic rate of kinetic energy dissipation (ε), mean square temperature variance ($\bar{\Theta}^2$), and rate of destruction of the temperature variance ($ε_{\Theta}$).
Computational results by 4-equation model are favorably compared with those obtained by 2- and 3-equation models. Added advantage of the 4-equation model is that it yields quantitative information about the ratio between the velocity time scale and the thermal time scale. Predicted time scale ratio is within experimental observations by others. Although the mean velocity and temperature fields are similarly predicted by three different models, second order quantities are more realistically evaluated by the 4-equation model.
본 연구에서는 비정상 와류 유동에 대한 2차원 표면 열방출현상을 4-방정식 모델을 사용하여 수치 해석 하였다. 이때, 평균 유동 방정식과 에너지 방정식에서 미지항 들인 난류 응력과 열전달량을 구하기 위하여, 기종의 2-방정식 모델 (k-ε model) 에, $\bar{\Theta^2}$ 와 εθ - 방정식을 추가 계산함으로써 열전달 량의 정확한 계산을 시도하였다.
열적 시간 기준 (thermal time scale ; $\bar{\theta^2}/\varepsilon \theta$)의 개념을 사용한 4-방정식 모델의 평균 온도 분포 결과는 이 열적 시간 기준을 동적시간 기준과 동일하게 취급한 2-방정식 모델의 결과 보다 빨리 확산하고 있음을 나타내었으며, 이 결과는 다른 실험 결과와도 일치하고 있음을 발견 하였다.
위의 2-방정식 모델의 가정이 온도 구배가 급격한 영역에서는 불합리하다는 것을 4-방정식 모델의 결과로 부터 알 수 있었으며, 이상의 결과를 통하여 4-방정식 모델이 비용면에서는 불리 하지만 정확한 온도 분포를 계산할 수 있는 모델이라는 결과를 얻었다.
