In this study, we present an age replacement policy for the system composed of a single equipment and an indicator, where the state of the equipment (good or failed) is monitored by the indicator attached to it and both equipment and indicator are subject to stochastic failures. Such failures are assumed to cause stochastic system charges associated with either the decision of preventive maintenance or failure replacement. In addition, system-down cost due to undetected failures is assumed to be incurred.
Based on these cost informations, a long-run expected average cost function is derived by use of renewal theory. Then, some numerical examples are treated to obtain the optimal system replacement time by a search method, at which the long-run expected average cost is minimized.
본 논문은 장비와 그 장비의 상태를 나타내는 표시기로 구성된 시스템에 대한 최적 수명 교환 정책에 관해 다루고 있다. 장비의 상태(정상 또는 고장)는 그 장비에 부착된 표시기에 의해서만 알 수 있다고 가정한다. 장비와 표시기 모두가 확률적인 고장분포를 따른다고 할 때 두가지 종류의 고장이 발생할 수 있다. 하나는 표시기에 의해 발견된 고장이고 다른 하나는 표시기가 고장남으로서 발견하지 못한 고장이다. 후자의 경우에는 다음 교체시기 (시스템의 사용시간이 T가 되는 시기)까지의 시스템 고장으로 인한 비용이 발생하게 된다.
일반적으로 교체정책에 관한 대부분의 논문들이 시스템의 상태를 완벽하게 검사할 수 있다고 가정한 반면 본 논문 에서는 검사가 잘못 될 수 있다는 점을 고려하여 비용함수 모델을 세웠다. 이 비용함수에는 사전교체비용, 고장교체비용 및 발견되지 않은 고장으로 인한 단위시간당 시스템 고장 비용등의 세가지 항이 포함된다. 이 비용함수에 재생이론을 적용하여 장기 기대 평균비용 함수를 유도해 내었다.
끝으로 세가지 종류의 수명분포에 대하여 장기 기대 평균비용을 최소화시키는 최적 수명교환정책을 예시하였다.
