In this thesis, we present a continuous review (O,R) replacement system for a single-facility stochastic maintenance system with a constant lead time, where the inter-shock arrival times and the magnitudes of damages caused by shocks are assumed to be two different arbitrary stochastic processes.
In the replacement system, the shock position process {$X_t; t≥0$} totally depends upon the cummulative damage quantity of shocks, represented by a shock process {S(t); t≥0}. A new facility for replacement is ordered whenever the shock position exceeds the replacement level R, where each procurement lead time is a positive constant.
To analyze such replacement system, it is, first, shown that the shock positions and the cummulative damages during the procurement lead time are independent in stationary. Upon the result, the stationary distribution of on-hand shock levels is derived.
Finally, a long-run expected average cost function is developed, with which examples for computing the optimal replacement level $R^*$ are treated when the shock process follows a compound poisson process.
본 연구에서는 단일설비의 추계적 정비쳬계를 위한 일정조달 기간을 갖는 연속검토(O,R)교체모형을 다루고 있다. 여기서 충격 도착간의 시간(inter-shock arrival time )과 마모의 크기는 각각 일반적인 lid 확률변수의 수열이다.
이 모형에 있어서, 충격위치(shock position) {$X_t$; t≥0}는 충격과정(shock process) {S(t); t≥0}에 전적으로 의존하고 충격위치가 교체수준 R을 넘게되면 교체를 위해 새설비를 발주하고 일정조달기간이 경과후 설비는 교체된다.
이 모형의 분석에서 충격위치와 조달기간 동안의 누적마모량이 서로 독립임을 보였다. 이 결과로 부터 실질충격수준(on-hand shock level )의 정규(stationary)분포를 유도하였다.
마지막으로 비용모형을 수립하고, 충격과정이 이산 compound poisson과정일 때 최적교체수준 $R^*$를 계산하였다.
