This thesis is concerned with the analysis of a ($T_i,S_i$) inventory system for a single deteriorating item with time proportional demand, for which both the period-wisely variant replenishment times $T_i's$ and the maximum inventory levels $S_i's$ are to be determined. For the system, it is assumed that demands change linearly with time and the rate of deterioration is a constant fraction of the on-hand inventory. Under the above assumptions, it is shown that given a number of replenishment periods m, there exists a unique vector of $T_i's$ in m-dimension which minimizes the associated inventory system cost. Furthermore, the system cost is proven to be a convex function of m. A numerical example is given.
생산현장, 도매상및 소매상등 재고를 보유하고 있는 곳 에서는 제품이 시간의 경과에 따라 항상 질과 양을 일정하게 유지하지 못하고 보통 제품은 부패, 감소 혹은 유실하는 사례를 볼 수 있다. 그러나 지금까지 연구되여온 부패하는 제품의 재고모형들은 수요가 일정하게 계속 유지된다는 가정을 가지고 있었다. 이것은 현실적으로 타당치 못할 때가 많다. 구제품의 수요는 보다 질이 좋고 값싼 제품의 개발 등에 의해 감소하고 이때에 새로운 제품의 수요는 시간이 경과함에 따라 증가하게 된다.
본 연구에서는 수요가 시간에 비례하여 증가하고 부패율이 현재에 가지고 있는 양의 상수비율일 때의 재고모형을 세웠다. 이전에 연구된 모형에서는 발주기간을 일정하게 한다는 제한된 가정 하에 최적 재고 정책을 정하였으나 수요가 일정치 않으므로 발주 기간이 일정하다는 가정은 최적이 아니다.
본 연구에서는 발주 횟수 뿐만 아니라 발주 기간 역시 결정변수로 두고 연간 총 비용을 최소로 하는 발주 횟수와 발주 시간을 정하였다. 위와 같이 제한된 가정을 풀므로써 연간 총 비용을 많이 절감할 수 있다는 것을 예제를 통하여 보여 주었다.
본 연구의 구성을 보면, 첫째로 발주 기간을 일정하다고 가정한 재고 모형이 2장에 나와 있고 3장에서는 발주 기간 역시 결정 변수로서 두고 개발된 재고 모형이 나와 있다.
