This paper is concerned with two cases of iterative methods for solving linear complementarity problems (LCPs). First one is concerned with a specific LCP; find x=$(x_I,x_J)$ in $R_+^n$ and y in $R_+^m$ such that ${c_I+D_Ix+y}$$\geq$0,${c_J+D_Jx}$$\geq$0,$b-x_I$$\geq$0,$x_I^T(c_I+D_Ix+y)$=$x_J^T(c_J+D_Jx)$=0, $y^T(b-x_I)$=0, and b$\geq$0. This type of problems can be found in a multiproduct market equilibrium model with restricted institutional regulations. It is shown that if $D_{JJ}$ part of D is strictly copositive, existence of a solution to this problem is guaranteed, and that the solution is unique if D is a P-matrix. An iterative algorithm for the problem, which is not new, but an extension of Mangasarian's and Ahn`s, is developed. Its convergence properties are discussed. For symmetric cases, if $D_{JJ}$ part is strictly copositive, or copositive plus with some qualifications, convergence is attained. For nonsymmetric cases, where D is a Z-matrix, or an H-matrix with positive diagonals, convergence is also guaranteed with proper choice of relaxation parameter.
Secondly, an iterative algorithm which is useful for the general LCP (M, q) where M is nonsymmetric positive definite matrix is suggested. Its convergence properties are investigated.
線形補完問題는 市場均衡模型, 工學問題 等에서 事例를 찾을 수 있는 數理計劃法의 한 分野로, 包含된 行列의 特性과 關聯시켜 많은 硏究가 進行되고 있고 多樣한 解法이 提示되어 왔다.
本 論文은 特定한 形態의 線形補完問題를 爲한 逐次的 解法에 關해서 古刹하였다. 첫째 問題는 多種商品 市場의 均衡 模型에서 部分的 價格規制가 添加 될 境遇 等에서 事例를 볼 수 있는 特殊한 構造의 行列을 包含한다. 이 問題는 數理計劃法 內의 特定한 線形變動不等式問題(Linear Variational Inequality Problem)나 2次計劃問題 등과 同等함이 보여졌고 比較 硏究를 通해 解의 存在性(existence)과 有一性(Uniqueness) 等이 論議되었다. 解를 찾는 方法으로서 이 問題와 같은 特殊 構造를 利用할 수 있고 特히 大型 規模일 때 有利한 逐次的 解法이 旣存 方法의 變形을 通해 提示되었다. 이 解法의 收斂性(convergence)을 行列이 對稱, 非對稱인 各各의 境遇에 따라 古刹하였다.
다음으로 一般的 形態의 線形補完問題로서 行列이 非對稱이고 陽定條件(positive definite)을 滿足하는 境遇에 有用한 逐次的 解法이 提示되었으며, 그 收斂性이 論議되었다.
