This paper studies convergence properties of iterative methods for solving nonlinear complementarity problems. The iterative methods used in this study take a one-step computation in each iteration. This paper also studies a bounded case of nonlinear complementarity problems.
With a suggested algorithm, this work extends the available results in two directions. First, convergence to solutions of nonlinear complementarity problems or bounded nonlinear complementarity problems is established for the class of Z-functions. Second, this paper generalizes the known convergence properties of the linear complementarity problems in Ahn [3] to nonlinear cases.
본 논문은 비선형 보완문제의 축차적 해법에 관하여 고찰하였다. 비선형 보완문제의 해법은 문제의 함수에 따라 여러가지로 나누어지는데 대부분이 축차적 해법이다. 본 논문에서는 또한 상한 영역을 갖는 비선형 보완문제도 함께 다루었다.
본 논문에서 제시된 축차적 해법은 다른 어느 해법보다도 효율적인 해법으로서, 그 해법의 적용과 그때의 수렴조건을 두가지로 나누어서 연구하였다.
첫째, Z-함수일 때 제시된 축차적 해법으로 해를 구할 수 있으며 이때 필요한 수렴조건을 고찰하였다.
둘째, Ahn에 의해 개발된 선형보완문제의 수렴조건을 비선형 함수로 확장하였다. 이때 필요한 조건들은 선형보완문제의 비선형화로 이해된다.
