Four variable coefficients are proposed in the present model of a second order model of turbulence.
The coefficients are investigated using homogeneous shear flow data to determine their dependence on the turbulence Reynolds number and the state of anisotropy of the flow.
A variable coefficient $C_2$ that is related to the forced return-to-isotropy is formulated as a function of the second order inveriants. Rate of production in the dissipation equation which is represented by $C_{\varepsilon\ell}$ is evaluated as a constant.
In order to have better agreements between experiments and the calculated profiles of the turbulence kinetic energy and the second order invariants, presumably, $C_2$ must have a form of f(Re) g(π, Ⅲ) where the value of "f" is varied slowly to be the value "1" and $C_{\varepsilon\ell}$ should be a function of the strain and the turbulence Reynolds number. The form of the function of $C_{\varepsilon\ell}$ must be such that, as the computation proceeds the value of dissipation ε not only be small but the value of $C_{\varepsilon\ell}$ varies slowly.
난류 방정식에서 Reynolds stess $u_iu_j$의 추정을 위한 $u_iu_j$의 지배방정식은 또 다른 미지항을 포함하기 때문에 완전한 방정식이 되지 못하므로 이 미지항을 적당한 모델을 사용하여 완성하는 데에는 4개의 모델계수(model coefficients)가 필요하다.
이들 계수가 Turbulence Reynolds number와 유체흐름의 비등방성 상태(anistropy state)에 종속하는 변수라는 가정하에서 이들의 함수식을 결정하기 위하여 균일전단유동(homogeneous sheer flow)에 있어서 변형률(strain)이 균일한 실험결과와 변형률이 변하는 실험결과를 사용하였다.
강제동방성 회복 계수(forced return-to-isotropy coefficient)로 알려진 계수 $C_2$를 2계비동방성불변량(second order anisotropy invariants)의 함수형태로 추정하고 $C_{ει}$은 상수로 추정하여 계산했다. 이들 변계수는 $C_2$와 $C_{ει}$을 모두 상수로 추정하여 계산한 결과보다 매우 우수한 결과를 주는 것이 밝혀졌다.
계산한 결과로 미루어보아 난류운동 에너지(turbulence kinetic energy)와 2계비동방성불변량에 대한 계산이 더욱 개선될려면 $C_2$와 $C_{ει}$은 모두 함수형태로 추정하여야 하고 $C_2$는 f(Re), g(π, Ⅲ)의 형태로 추정되어야 한다. 여기서 "f"는 값이 "1"에서 매우 미소하게 변하는 양이다. 그리고 $C_{ει}$은 $U_i, _j$, Re 등의 함수형태로 추측이 되며 계산이 진행됨에 따라 소산(dissipation)이 적은 값을 나타내게 $C_{ει}$이 미소하게 변화하는 함수형태로 결정하여야 한다는 것을 알 수 있었다.
