For the analysis of high lift system, a numerical method is presented, which is improved from Jacob's method. From this analysis, lift and pitching moment can be obtained for multi-component airfoil system in incompressible flow. The applicability of the presented method is restricted to the field causing trailing edge separation.
The potential flow calculation is based on singularity distributions (vortices and sources) on the airfoil surface. Separated flow region is simulated by outflow region, produced by source distribution on the separated part of airfoil surface. The separation point is predicted iteratively using computed results of potential flow calculation and boundary layer calculation for attached flow part.
The comparison of the results of presented analysis and experiments for the airfoils of NACA 0010, NACA 2412 and NACA 4415 shows a comparatively good agreement.
고양력 장치의 양력과 피칭 모멘트의 특성을 구하는 방법은 기존의 풍동실험자료를 기본으로한 추정이나 필요한 풍동실험을 새로이 하는 것이다. 그러나 전자의 방법은 정확도가 충분하지 못하고 후자는 다액의 비용과 오랜 시간이 필요하다. 그러므로 이렇한 실험적 수고를 줄이는 방법이 꾸준히 연구되어 왔다. 그중에서 Jacob [3,5-7]에의해 연구된 방법은 다요소익형(multicomponent airfoil system)에 대해서 매우 유용하지만 부착된 흐름 (attached flow)의 경우, 얇은 익형이나 익형의 뒷전 부분에서 정확도 가 떨어진다. 본 논문에서는 이부분의 정확도를 증가시키는데 목적을 두고 있다.
본 논문의 방법은 익형 표면의 특이점 분포에의한 potential 유동의 해석과 박리점(point of flow separation)을 예측하기 위한 경계층 계산의 두 부분으로 구성 된다. Potential 흐름의 해석은 익형의 표면을 simulation하기위한 vortex의 분포와 박리영역을 simulation하기위한 source의 분포로 구성 된다(그림 1).
Source의 분포는 그림2의 조건을 만족하는 것으로부터 그림3과 같이 주어진다. Potential 유동을 해석하는데는 지배방정식 (13)의 Fredholm 의 제2종 적분방정식이 사용 된다. 이 방정식은 식 (21)의 수치적인 형태로 바뀔 수 있다. 그러나 이 것으로부터의 해는 정확도가 떨어지므로 본 논문에서는 식 (24)의 형태로 개선 했다. 이 방법은 구하려는 해의 수의 두배 되는 surface points 를 사용하지만 식 (23)에의해 선형 연립 방정식 (24)의 크기는 증가하지 않기 때문에 계산 시간의 증가 없이 정확도를 높일 수 있다. 계산의 경제성을 위해 식 (24)는 오른쪽 항의 특별한 경우에 대해 계산한 후에 적절한 계수들의 곱에의해 중첩 하면 최종의 결과를 구할 수 있다 (그림 7).
경계층의 천이점과 박리점을 예측하기 위한 경계층 계산은 층류 경계층에 대해서는 Thwaites의 방법을, 난류 경계층에 대해서는 von Doenhoff & Tetervin의 방법을 사용했다 [17,18].
이 두 방법들은 사용이 간편하고 계산시간이 빠르며 적당한 압력분포에서 비교적 정확하다. Potential 유동과 경계층 흐름에의한 전체 유동장에 대한 계산 결과는 박리점 A에 의해 여러가지 해를 가질 수 있다. 그러므로 그림8과 같이 A 점의 반복적인 변화에 대한 결과로 부터 정당한 의미를 가지는 점 A를 박리점으로 정한다. 전체 유동장에 대한 계산 결과로 부터 익형 표면의 속도, 압력 분포가 구해지며 식 (44)와 (45)를 이용한 수치적 적분에 의해 양력 계수와 피칭 모멘트 계수를 구할 수 있다.
그림9는 attached flow 에 대해 NACA 0010 익형 표면의 압력 분포를 계산한 결과이다. 본 논문의 계산 결과는 Jacob의 방법과 비교할 때 보다 실험치에 가까움을 알 수 있다. 그림 10과 그림 15의 NACA 2412 와 NACA 4415 에 대한 결과는 비교적 실험치에 가깝지만 그림 11 의 NACA 4412 의 경우 실험치 보다 크게 계산됨을 볼 수 있다. 이와 같은 현상은 익형 camber 의 영향이 큼을 보여 준다. 그림 16 의 플랩이 있는 경우의 결과는 실험치와 같은 경향을 가지지만 큰 값을 나타내고 있다.
이와 같은 결과들은 본 논문의 방법이 새로운 익형의 개발의 예비적 해석 방법으로 사용 될수 있음을 보여 준다.
