Natural convection within inclined high aspect-ratio rectangular cavity was analysed by using finite element method. For a cavity of aspect-ratio 20, the flow patterns of secondary vortices and the heat transfer characteristics on the wall were obtained with the variation of tilt angle as well as Ra and Pr. The observation on the governing equations shows that the increase of Ra/Pr and the existence of nonzero tilt angle make the flow pattern more complicated and so it becomes difficult to obtain converging solution. The max. value of Ra/Pr attained in this study was $3\times10^4$ at $0^\circ$ tilt angle and $1.1\times10^4$ at $45^\circ$ tilt angle for aspect ratio 20 and Pr=0.7. Finally an empirical formula for Nusselt number which can account for the effect of tilt angle is obtained for laminar flow regime.
본 논문에서는 경사진 직사각형 내에서 마주보는 두 벽면간의 온도차로 인한 자연대류 현상을 유한 요소법을 사용하여 해석하였다.
열 전달과 유체유동이 병행하여 일어나는 현상을 지배하는 비선형 편미분 방정식에 Boussinesq 가정을 적용하여 단순화시켜, Galerkin of weighted residual method에 의해 유한 요소식을 만들고, Newton-Raphson방법을 사용하여 수치적으로 계산하였다.
이 현상을 지배하는 주요변수인, Rayleigh number, Prandtl number, 종횡비, 경사각등을 변화시켜가며 유동의 형태와 온도분포를 구하였다. 또한 구하여진 온도분포로부터 평균 Nusselt number를 계산하였다. 본 논문에서 유한요소법을 사용하여 계산한 결과는 종래의 여러 유한차분법에 의한 결과 및 실험결과와 비교 검토되었다.
본 논문에서는 종횡비가 큰 경우 $(\frac{H}{W} = 20)$에 대하여 평균 Nusselt number를 경사각과 Rayleigh number에 대한 다음과 같은 관계식을 제시하였다.
$Nu=0.2565×{Ra·Cos(α-90˚)}^{0.18064}$ 45˚\legg α\legg 90˚
$3×10^3\legg Ra\legg 2.5×10^4$
이상의 결과에서 열전달이 있는 유체유동에 대한 해석에 있어 유한요소법의 적용은 좋은 결과를 얻을 수 있음을 보여 주었다.
