Studied is the distribution of stock returns in the Korean stock exchange market. We present some empirical evidence which indicates that the distribution of stock returns can be represented by a member of the stable Paretian family of distributions. The parameters of the stable Paretian distribution are estimated by a moment matching method, and goodness of fit tests are conducted by kurtosis and chi-square. Stability and stationarity are also tested.
We develope portfolio analysis models based on a safety first and stochastic dominance rules when the stock returns are distributed with a univariate symmetric jointly independent, or a multivariate symmetric jointly interdependent, stable Paretian distribution having a characteristic exponent less than two. This paper also developes optimal investment models in the safety first and stochastic dominance rules with risk free assets.
기존의 포트폴리오 (Portfolio)선택 이론은 주식 수익율 분포가 정규분포라는 가정하에서 전개되었다. 그러나, 미국 시장에서 실증적 연구 결과 주식 수익율이 파레토 분포를 따르고 있음이 밝혀졌다. 본 연구는 한국 증권시장에 대하여 주식 수익율 분포를 검토하여 특성계수 (Characteristic Exponent) 가 1.67인 파레토분포라는 사실을 입증 하였다.
파레토 시장에서는 수익율의 변동이 극심하므로 기준 포트폴리오 선택 이론의 투자 관점인 기대 효용 극대화 기준보다 파산할 확률을 극소화 할 수 있는 안전 제일 기준 (Safety First Principle) 이 적합하다고 사료된다. 따라서 본 연구는 안전 제일 기준 하에서 포트폴리오를 선택할 수 있는 두가지 형태의 알고리듬을 제시하였다.
파레토 분포의 2차적률 (Second Moment) 이 무한대이므로 효용함수의 선택에 난점이 있고 이러한 난점을 극복하기 위하여 확률적 지배(Stochastic Dominance) 모형을 제시하였다.
또한 본 연구는 자금의 대출 및 차입의 가능성을 도입하여 새로운 형태의 안전 제일 및 확률적 지배 모형을 제시하였다. 회귀분석 상의 난점을 해결한다면 자산선택이론으로 확장이 가능하며 이에 대한 연구가 계속 되기를 기대한다.
