Positron emission tomography (PET) images usually suffer from a noticeable amount of statistical noise. In order to reduce this noise, a post-filtering process is usually adopted. However, the performance of this approach is limited because the denoising process is mostly performed on the basis of the Gaussian or Poisson random noise.
It has been reported that in a PET image reconstructed by the expectation-maximization (EM), the noise variance of each voxel depends on its mean value, unlike in the case of Gaussian noise. The noise characteristics are also different from Poisson noise. In addition, we observe that the variance also varies with the spatial sensitivity distribution in a PET system, which reflects both the solid angle determined by a given scanner geometry and the attenuation information of a scanned object. Thus, if a post-filtering process based on the Gaussian or Poisson random noise is applied to PET images without consideration of the noise characteristics along with the spatial sensitivity distribution, the spatially variant noise cannot be reduced effectively.
In this dissertation, to effectively reduce the noise in PET images reconstructed by the 3D ordinary Poisson ordered subset EM (3D OP-OSEM), we first denormalize an image according to the sensitivity of each voxel so that the voxel mean value can represent its statistical properties reliably. Based on our observation that each noisy denormalized voxel has a linear relationship between the mean and variance, we try to convert this non-Gaussian noise image to a Gaussian noise image. We then apply a block matching 4D algorithm that is optimized for noise reduction of the Gaussian noise image, and reconvert and re-normalize the result to obtain a final denoised image. Using simulated phantom data and clinical patient data, we demonstrate that the proposed framework can effectively suppress the noise over the whole region of a PET image while minimizing degradation of the image resolution.
Recently, dose reduction becomes a hot issue in computed tomography (CT) imaging, where image noise increases considerably. This dissertation presents a feasibility study on the applicability of the proposed denoising framework to monochromatic CT images.
PET 영상은 방사선 피폭에 의해 그 소스 사용량이 제한되어 있다. 그에 따라 영상에는 많은 양의 통계적인 잡음이 발생하게 되고, 이는 진단을 방해하는 요소가 된다. 이러한 잡음을 줄이기 위해서, 후처리 방법들이 적용되고 있다. 그러나, 이러한 방법은 가우시안 잡음 또는 포아송 잡음에 기반하여 처리되고 있다.
PET 데이터는 주로 ML-EM 기반한 재구성 알고리즘에 의해 영상화되는데, 재구성된 영상은 가우시안 잡음과는 구별되는 잡음 특성을 가진다. 즉, 잡음의 분산은 잡음의 평균에 비례하는 성질을 가지는데, 이는 분산과 평균의 값이 일치하는 포아송 잡음과도 구별된다.
한편, 영상 잡음은 PET 시스템에서의 공간적인 민감도 분포에 따라서도 달라진다. 이러한 민감도 분포는 스캐너의 기하학적 구조에 의해 결정되는 입체각과, 스캔되는 물체의 감쇄 정보 분포에 의해 공간적으로 변화하는 특성을 가진다. 만약, 이러한 공간적으로 변화하는 잡음 특성을 고려하지 않고, 후처리 기법을 수행할 시, 잡음은 효과적으로 제거될 수 없다.
본 논문에서는, 3차원 OP-OSEM에 의해 영상을 재구성하고, 잡음 감소를 위해, 역정규화 과정을 거친다. 이러한 역정규화 과정은 변환된 복셀의 값이 그의 통계적인 수치를 나타내게 한다. 변환된 영상의 평균과 분산 간의 선형 관계는, 비가우시안 잡음 영상에 대해 가우시안 잡음으로의 잡음 특성 변환을 가능하게 한다. 이렇게 변환된 영상은 다양한 가우시안 영상 기반 후처리 기법을 통한 효과적인 잡음 감소가 가능하다. 본 논문에서는 가우시안 잡음 감소 알고리즘 중, 성능이 좋다고 알려진, BM4D 알고리즘을 적용하였다. 후처리를 마친 후, 잡음 특성 변환의 역과정 및 재정규화 과정을 거쳐 최종 영상이 획득된다. 본 논문에서 제안하는 잡음 감소 방안은 몬테카를로 시뮬레이션과 실제 PET시스템에서 얻어진 환자 영상에의 적용을 통해, 영상의 해상도 손실 없이 전 영역에 걸쳐 잡음들을 효과적으로 감소시킴이 증명되었다.
한편, 최근 CT 분야에서도 선량 감소가 큰 이슈가 되고 있어 영상의 잡음 감소의 중요성이 커지고 있다. 본 논문에서는 제안하는 잡음 감소 방안을 CT 영상에 적용하여, 알고리즘의 다양한 영상 적용으로의 확장 가능성 또한 보여주었다.
