An optimal active control system to reduce the vibration of a circular plate is presented, using modern optimal control theory and theory of observer.
State space model for active control is formed by truncated model expansion by the lower four modes among the innumerable eigenmodes of circular plate vibration.
For this state space model, optimal control law is so chosen that quadratic performance index representing system energy is minimized. The theory of observer is applied to the estimation of all state variables of model from the measurement of displacement only.
Locations of actuators are chosen based on optimal effectiveness of the closed-loop control and the parameters of the optimal observer (sensor locations and observer gain) are chosen so as to assign its eigenvalues to desired locations and at the same time a measure of the deviation of the estimate of the observed state from its actual value is minimized.
Optimal results for from one to three actuators case and from one to two sensors case are obtained and compared each other. Also effect of weighting factors in performance index on optimal location and modal damping is investigated.
최적제어와 observer theory를 이용하여, 원판의 진동을 제어하는 최적 active control system이 제시되었다.
Active control하기 위한 state space model은 낮은 진동수의 four modes에 의한 truncated model expansion에 의해서 주어졌다. Optimal control law는 system energy를 나타내는 quadratic performance index를 최소화 하도록 구해졌다.
Observer theory는 원판의 변위만의 측정으로 부터 모든 state variable을 estimate 하기 위해서 이용되었다.
최적 actuator의 위치는 Closed-loop control이 가장 효과적으로 이루어지도록 정해졌으며, 최적 observer의 parameter들 (sensor의 위치, observer gain)은 observer가 특정한 eigenvalue들을 갖는 동시에 실제값과 estimate값과의 차이가 최소가 되도록 정해졌다.
여기서는 actuator는 1개에서 3개까지, sensor는 1개에서 2개까지 사용되며 각각의 경우에 대한 최적 결과가 구해지며, 이 결과들은 서로 비교되었다.
또한, 최적 위치와 Model damping에 대한 weighting factor들의 영향이 조사되었다.
