Incomplessible flow along a corner, which is formed by an intersection of two-semi infinite plates at 60˚, 90˚ or 120˚, is analyzed by the Gauss-Seidel method of successive iteration. Governing equation are transformed to four poisson like equations by introducing a new coordinate system and other variables.
It is found that a closed vortex is formed as the intersecting angle is decreased less than 90˚.
This is due to the fact that at angles less than 90˚, velocity component normal to the bottom wall in inner corner region becomes negative.
Another important observation is that at 60˚ angle a skin friction factor in free stream direction first increases monotonically with the crosswise distance from the corner. After reaching is maximum value, which is higher than that of flat plate Blasius solution, then, it decreases to asymptote to the flat plate friction factor.
60˚, 90˚ 그리고 120˚ 로 교차하는 두 반무한 평면으로 이루어진 코너에서의 유동을 해석 하였다. 이 결과에 의하면 유동 구조가 각도에 따라 변함을 보여준다.
지배방정식은 Nauier - Stores 의 방정식에서 유도된 4개의 비선형 Poisson 방정식으로 구성된다. 이 방정식은 Gauss - Seidel method에 의한 수치해석적 방법에 의해 구해진다.
그들의 경계조건은 다음과 같다.
ⅰ) 점근적 조합경계조건 $\dots$ 코너층과 경계층사이의 조합
ⅱ) 벽면 경계조건
ⅲ) 대칭 경계조건 $\dots$ 대칭조건을 이용한다.
즉 지배방정식과 경계조건을 이용하여 그 결과를 구했다. 수치 해석을 할때 수렴조건은 max. norm 이 0($10^{-5}$) 일때 수렴한다고 할 경우 매우 빨리 수렴함을 보여준다.
이 수치해석에 의한 결과는 다음과 같다.
ⅰ) 유동방향속도의 등속도선은 코너유동에 대한 점성구역의 확장에 좋은 아이디어를 제공한다.
ⅱ) 평판에서의 표면 마찰계수 즉 ${(2\nu/U_o x)^(\frac{1}{2}}u_{\eta})_\eta=0$ 은 각도에 따라 다른 경향을 가진다. 그러나 그들값은 코너에서 멀어지게 될 때는 2차원의 Blasius 값 0.4696 에 점근적으로 접근한다.
ⅲ) 대칭면상에서 유동방향 속도 분포는 각도가 증가함에 따라 속도 구배가 커짐을 알수있다.
ⅳ) 90˚ 코너의 대칭면상에서 수직방향 2차 유동성분 v는 수평방향2차 유동성분 w와 같다. 그러나 120˚ 코너일때 v가 w보다 크고 60˚ 일때는 그 반대이다.
ⅴ) 60˚ 코너에서는 inner 코너에서 negative v가 존재한다. 이것은 closed vortex의 가능성을 보여준다. 그러나 90˚, 120˚ 코너일때 이러한 경향을 보이지 않는다.
이상에서 보는바와 같이 간단한 기하학적 형상에서의 유동 구조일지라도 매우 복잡함을 알수있다.
