An algorithm for optimal design of damped elastic structures under dynamic loads is Presented and a computer program is developed. The structures are modeled by finite element method and the structural damping is included in terms of modal damping ratios. To obtain dynamic responses of damped structures, modal analysis technique is used. Dominant modal shapes and corresponding natural frequencies are obtained by a simultaneous iteration algorithm.
In the optimal design formulation, constraints on stress, displacement and natural frequencies are considered. Loading to the structure is input by either dynamic forces or base accelerations. A generalized steepest descent method is utilized and combined with the dynamic structural analysis program. Several planar frame structurals are optimized as illustrative examples, using the computer program developed.
Generally, the optimal shapes of structures under dynamic loads are found much different from those under static loads. And, the damping of structures has an effect to strenthen structures against impulsive loadings, so that more materials can be saved for a given dynamic loads if the damping is made larger.
동적 하중과 외부 변위가 작용 하는 구조물의 최적 설계 방법이 연구되었으며 이를 자동적으로 수행하는 전산기 프로그램이 개발 되었다. 구조물은 유한요소법을 이용하여 모델화 되었으며 구조물의 강의 현상은 각 진동 모드의 감쇠비를 중으로써 고려되었다. 또한 구조물의 동적 변위를 얻기위하여서는 Modal-Analysis가 이용되었으며 모드 형 (modal shape)와 그에 해당하는 고유 진동수는 simultaneous iteration algorithm을 통해 구했다.
최적 설계를 하는데 있어서는 응력과 변위와 고유 진동수 그리고 설계 변수에 대해 제한 조건이 주어졌으며 외부 하중은 동적 하중이나 구조물의 지지점의 변위로 주어질수 있다. 최적 설계 방법으로는 일반화된 Steepest descent method 가 구조물의 동적 해석 방법들과 조화되어 사용되었으며 2차원적 구조물들이 예제로 선택되어 해결되었다.
일반적으로 구조물의 최적 형상은 동하중이 작용할때는 정하중의 경우와는 상당히 다르며 구조물의 감쇠현상이 클수록 순간적으로 작용하는 동하중에 대한 충격을 줄일수 있다는 것이 발견되었다.
