A mathematical approach using the simple beam bending theory to study the mechanics of a plated transverse fracture is described. For the analytical modeling bone is assumed to be a cylindrical hollow beam on which an onlay plate is fixed by bone screws.
A system of simultaneous equations are derived for the deflection of bone and plate. The length of moment arm in the fracture surface which is related with the contact area is defined as the figure of merit for the bone-plate-screw system. The tendency of variations of the contact area due to change of design factors such as length, width and thickness of the plate, position of the screw hole, and force exerted on the screw are investigated. An optimal design problem is formulated to determine these parameters for a given fractured bone and the results are presented.
Bone-Plate-Screw system의 역학적 해석을 위하여 단순보굽힘이론을 사용한 수학적 방법을 이용하였다.
원통형 중공(中空) 보와 구형(矩形) 외팔보를 뼈와 Plate의 모델로 잡아 각각의 처짐으로부터 연립방정식을 유도하였다.
이때에 골절단면에서의 moment arm의 길이는 접촉면적과 관련되어 있으며 Bone-Plate-Screw system을 해석하는 데에 중요한 변수가 된다.
결과에서 Plate의 길이와 폭, 두께, 나사구멍의 위치, 그리고 screw에 작용하는 힘과 같은 설계인자들의 변화에 따른 접촉면적 변화의 경향을 얻었고, 최적설계문제로 수식화하여 주어진 뼈에 대한 설계인자들의 최적치를 구하였다.
