A continuous process of converting D-glucose to D-fructose by glucose isomerase was chosen as a model system to illustrate the optimization of an enzymatic process subjected to deactivation. The optimization involved was selection of optimal operating temperature profile that would maximize the fructose productivity.
In order to determine the three kinetic constants (Km, Vm, and Ke) as a function of temperature kinetic studies were carried out at three different temperatures. At each temperature kinetic parameters were determined by transformation method based on the experimental data with different enzyme loadings. In determining the kinetic parameters it is found that transformation method is more convienient than other graphical or regression method for continuous reactor systems with complex enzymatic reaction kinetics.
Temperature dependence of kinetic parameters was determined from Arrehnius plot, and activation energy was calculated. Among the kinetic constants the maximum reaction rate. Vm, was most sensitive to temperature.
Inactivation studies indicate that first order deactivation model was good for the purpose of this study and that substrate protection effect is significant.
Activation energy of thermal denaturation was higher than those of all kinetic parameters. This means that the temperature sensitivity of the reaction rate is higher than that of the inactivation rate. Therfore we can predict that it is possible to optimize and improve many enzymatic processes as well as glucose isomerase system by optimal temperature policy, if and only if activation energy of the deactivation rate is greater than that of the reaction rate.
The time course of inactivation predicted by operating parameters in which temperature dependences were incorporated agreed well with that of experimental data. These have led us consequently to the simulation studies.
The optimization method used was the control vector iteration method (or modified gradient method) based on Pontryagin's maximum principle. The state and adjoint equations, described as coupled, hyperbolic, and nonlinear partial differential equations, were numerically solved by the method of characteristics.
According to the simulation results for the production of fructose syrup with deactivating enzyme, the reactor operations with a rising temperature can improve 8.3% in productivity compared to the constant temperature operation.
비 활성화에 따르는 효소공정의 최적화를 위하여 모형계로 우선성 포도당을 이성화 효소에 의해 우선성 과당으로 전환시키는 연속공정을 선택하였다. 여기서 관계되는 최적화란 과당 생산성을 최대화 하는 최적 작동 온도 윤곽을 의미한다.
온도 함수로서의 세 총괄 반응속도 정수 (Km,Vm,Ke) 를 결정하기 위하여 반응속도에 관한 연구는 각각 다른 세 온도에서 실행 되었다. 또한 각 온도에서의 반응속도 매개변수들은 다른 효소 부하들에 대한 실험 data에 근거를 둔 변형법에 의해 결정되었다. 반응속도 매개 변수를 결정하는데 있어서 이 변형법이 복잡한 효소반응 속도론을 갖는 연속반응계의 경우에 다른 도식법이나 회기법 보다 편리한 것으로 나타났다.
반응속도 매개변수의 온도 의존은 Arrehnius Plot에 의해 결정 되었으며 활성화 에너지가 계산되었다. 반응속도 정수중 최대반응 속도 Vm이 온도에 가장 민감하였다.
비 활성에 관한 연구는 일차 비활성 모형이 이 연구의 목적에 적합하게 사용될 수 있으며 또한 기질보호효과가 중요함을 보여준다.
열에 의한 비 활성화의 활성화 에너지가 모든 반응속도 매개 변수보다 활성화 에너지가 더 높았으며 이것은 반응속도의 온도민감성이 불활성 속도보다 높은 것을 의미한다. 그러므로 만약 비활성 속도의 활성화 에너지가 반응속도의 것보다 높기만 하다면 최적 온도 윤곽에 의한 최적화가 포도당 이성화 효소계 뿐만이 아니라 다른 많은 효소공정에도 적용될 수 있음을 알 수 있다. 온도 의존성이 혼합된 작동 매개 변수들에 의해 예측되는 불활성 시간 경로는 실험 data 와 잘 일치되었다. 이것들이 결과적으로 씨뮤레이숀 연구로 귀결되었다.
Pontryagin's Maximum Principle에 근거를 둔 최적화 방법으로 Control vector iteration method (또는 수정된 구배법)를 사용 하였으며 Coupled, Hyperbolic, Nonlinear한 편미분 방정식으로 표현되는 상태방정식과 adjoint equation들은 특성방정식법에 의해 수치적으로 해결되었다.
결과적으로 비활성화에 따른 과당 Syrup의 생산을 위한 씨뮤레이션 결과에 의하면 온도상승에 의한 반응기 조작은 일정 온도 조작에 비해 약 8.3%의 생산성을 개선할 수 있었다.
