An integral equation of an added mass of a plate centrally located in a fluid channel is obtained using the potential flow theory. Its numerical solutions are compared with experimental results. Added mass coefficient Cm is defined as the ratio of the added mass of the plate in the fluid channel and that of in the infinite medium. Cm is a function of a/h, where a is the half-chord length of the plate and h is the distance between the plate and wall. From the asymptotic behavior of the argument of the integral equation, it is shown that added mass coefficient Cm is $1 + \frac{\pi^2}{48} (\frac{a}{h})^2$ for a/h ＜ 1 and $\frac{4}{3\pi} (\frac{a}{h}) + \frac{2}{\pi^2}$ for a/h＞4. For the intermediate value of a/h, the numerical solutions are obtained using Gaussian quadrature. Added mass of a vibrating plate centrally located in a water channel can be obtained from the changes in natural frequencies measured with and without water in a channel. Assuming negligible changes in stiffness of the plate due to the presence of water, the added mass is given by $M'=m(\frac{N_A}{N_L})^2-1$, where M' is the added mass of the plate and m is the mass per unit length of the plate and $N_L$ and $N_A$ are natural frequency of the plate measured with and without water in a channel, respectively. Thus experimental data of added mass coefficients are in excellent agreement with the theoretical results.
밀도 ρ의 무한유체내에 half - chord의 길이 a인 평판의 수직병진운동의 가상질량 π ρ $a^2$ 이다. 두 무한 평행벽면중앙에 위치한 평판의 가상질량을 potential flow의 이론을 적용하여 적분형태로 나타내었다. 이 수치적분한 값을 실험치와 비교하였다. 두 무한평행벽면 중앙에 위치한 평판의 가상질량과 무한유체내의 평판의 가상질량과의 비를 가상질량계수 Cm으로 정의하면 Cm은 a/h의 함수이다. 이때 a는 평판의 half - chord의 길이이며 h는 평판과 벽면사이의 거리이다. 이 적분형태의 Cm의 점근양상을 보면 a/h ＜ 1인 경우 $Cm \simeq 1 + \frac{\pi^2}{48} (a/h)^2$이고 a/h＞4 인 경우 $Cm \simeq \frac{4}{3\pi} (\frac{a}{h}) + \frac{2}{\pi^2}$ 가 된다. 이 중간값인 경우 Gaussian Quadrature의 방법으로 구하였다. 또한 두 무한평행 벽면 중앙에 위치한 평판의 가상질량을 공기중에서와 물속에서의 고유진동수를 측정 비교하므로 구하였다. 이때 물속과 공기중에서의 평판의 Stiffness의 변화를 무시하면 가상질량 M'은 $M' = m [( \frac{N_A}{N_L})^2 - 1 ]$ 로 주어진다. 이때의 m은 평판의 단위길이당 질량이며 $N_L$ 와 $N_A$ 은 각각 공기중에서와 물속에서의 평판의 고유진동수이다.
실험에 의해 구한 가상질량계수는 이론치와 잘 일치하였다.
